Y-Wing (XY-Wing)
Volodymyr Sakhan ·
Der Y-Wing – auch XY-Wing genannt – ist eine fortgeschrittene Sudoku-Technik, die drei Zellen mit zwei möglichen Werten nutzt, um den Ausschluss eines Kandidaten zu erzwingen. Im Gegensatz zu zeilen- oder spaltenbasierten Mustern funktioniert der Y-Wing über das gesamte Spielfeld hinweg: Du kannst ihn mithilfe von Notizen erkennen, sobald einfachere Methoden ausgeschöpft sind.
Dieser Leitfaden erklärt die Logik, führt dich anhand von zwei Beispielen mit Diagrammen durch die Anwendung und zeigt dir, wie du effizient nach dem Muster scannen kannst. Wenn du mit „Nackten Paaren“ und „Versteckten Einzelkandidaten“ vertraut bist, bist du bereit für den Y-Wing.
Was ist Y-Wing (XY-Wing)?
Ein Y-Wing nutzt genau drei Zellen mit zwei Werten – Zellen, die jeweils genau zwei Kandidaten enthalten. Die drei Zellen spielen unterschiedliche Rollen:
- Pivot (AB): die zentrale Zelle mit den Kandidaten A und B. Sie muss beide Zangen sehen.
- Zange 1 (AC): teilt sich Kandidaten A mit dem Drehpunkt und Kandidaten C mit Zange 2.
- Zange 2 (BC): teilt sich den Kandidaten B mit dem Pivot und den Kandidaten C mit Zange 1.
Die Technik ist nach ihrer Form benannt: Die beiden Zangen verzweigen sich vom Pivot wie die Arme des Buchstabens Y. „Sieht“ bedeutet, dass eine Zeile, Spalte oder ein 3×3-Block geteilt wird.
Wann man den Y-Wing einsetzt
Y-Wing ist eine fortgeschrittene Technik. Greif darauf zurück, wenn einfachere Methoden ins Stocken geraten sind:
- Du hast alle Zellen ausgefüllt, die durch Einzelkandidaten gelöst werden können (letzte freie Zelle, versteckte Einzelkandidaten, letzte mögliche Zahl).
- Nackte Paare, versteckte Paare und zeigende Paare wurden angewendet, ohne den Stillstand zu durchbrechen.
- Deine Bleistiftmarkierungen sind vollständig und korrekt – ohne sie funktioniert Y-Wing nicht.
So funktioniert die Y-Wing-Logik
Die Argumentation ist ein erzwungenes Zwei-Fälle-Argument. Da der Pivot nur A und B enthält, muss genau eines davon wahr sein:
- Wenn Pivot = A, dann kann Pincer 1 (AC) nicht A sein, also muss Pincer 1 C sein.
- Wenn der Drehpunkt = B ist, dann kann Zange 2 (BC) nicht B sein, also muss Zange 2 C sein.
In beiden Fällen enthält mindestens eine Zange C. Jede leere Zelle, die beide Zangen gleichzeitig sieht, kann in keinem der beiden Fälle C sein – daher kann C sicher aus ihr ausgeschlossen werden.
Schritt-für-Schritt-Beispiele
Die beiden folgenden Beispiele zeigen den Y-Wing in verschiedenen Ausrichtungen, um zu veranschaulichen, dass die Technik nicht auf eine einzelne Zeile oder Spalte beschränkt ist.
Beispiel 1: Rechteckige Anordnung
Der Pivot I1 enthält {3, 7}. Die Zange C1 enthält {4, 7} und die Zange I5 enthält {3, 4}. Die drei Zellen bilden ein Rechteck: Der Pivot und die Zange C1 teilen sich die Zeile 1, der Pivot und die Zange I5 teilen sich die Spalte I. Der Kandidat 4 kann aus C5 ausgeschlossen werden, das an der gegenüberliegenden Ecke dieses Rechtecks liegt.
- Fügen Sie Notizen hinzu. Scannen Sie nach Zellen mit genau zwei Kandidaten.
- Finde I1 mit {3, 7} – dies ist der Pivot.
- Suche nach Zellen mit zwei Werten, die I1 sehen und einen seiner Kandidaten teilen.
- C1 enthält {4, 7} – teilt die 7 mit dem Pivot und sieht ihn über Zeile 1. Dies ist Zange 1.
- I5 hat {3, 4} – teilt die 3 mit dem Pivot und sieht ihn über Spalte I. Dies ist Zange 2.
- Beide Zangen teilen sich den Kandidaten 4 – dies ist C, das Ziel des Ausschlusses.
- Wenn I1 = 7 ist, dann kann C1 nicht 7 sein, also ist C1 = 4.
- Wenn I1 = 3 ist, dann kann I5 nicht 3 sein, also ist I5 = 4.
- In jedem Fall ist entweder C1 oder I5 gleich 4.
- C5 sieht C1 über Spalte C und I5 über Zeile 5 – eliminiere 4 aus C5.
Der Pivot befindet sich an der Ecke eines Rechtecks; egal wie er sich auflöst, wird die 4 in eine der Zangen erzwungen – und C5, an der gegenüberliegenden Ecke, sieht immer, welche Zange die 4 enthält.
Beispiel 2: Ausschluss über mehrere Blöcke
Hier sieht der Pivot eine Zange über eine Zeile und die andere über einen gemeinsamen Block. Die Ausschluss-Zelle sieht die beiden Zangen über einen Block bzw. eine Zeile.
- Finde D1 mit {3, 4} – dem Pivot.
- Suche nach Zellen mit zwei Werten, die D1 sehen und einen seiner Kandidaten teilen.
- C1 hat {4, 7} – teilt 4 mit D1 und sieht es über Zeile 1. Dies ist Zange 1.
- F2 enthält {3, 7} – teilt die 3 mit D1 und sieht sie über den oberen mittleren Block (Zeilen 1–3, Spalten D–F). Dies ist Zange 2.
- Beide Zangen teilen sich den Kandidaten 7 – das Ziel des Ausschlusses.
- Wenn D1 = 4, dann kann C1 nicht 4 sein, also ist C1 = 7.
- Wenn D1 = 3 ist, dann kann F2 nicht 3 sein, also ist F2 = 7.
- In jedem Fall muss 7 in C1 oder F2 stehen.
- A2 sieht C1 über den oberen linken Block (Zeilen 1–3, Spalten A–C) und sieht F2 über Zeile 2 – führe den Ausschluss von 7 aus A2 durch.
Dieses Beispiel zeigt, dass die Zangen nicht in derselben Zeile oder Spalte liegen müssen – solange die zu ausschließende Zelle beide Zangen sieht (hier über einen Block und eine Zeile), gilt die Logik genauso.
So erkennt man einen Y-Wing
Führe diesen vierstufigen Scan durch, während du deine Notizen einträgst:
- Liste alle Zellen mit genau zwei Kandidaten auf – das sind deine Zwei-Wert-Zellen.
- Finde für jede Zelle mit zwei Werten als Kandidaten-Pivot zwei weitere Zellen mit zwei Werten, die jeweils einen Kandidaten mit ihr teilen und zusammen einen dritten gemeinsamen Kandidaten haben.
- Vergewissere dich, dass der Pivot beide Zangen sieht (eine Zeile, Spalte oder einen Block mit jeder teilt).
- Finde leere Zellen, die beide Zangen gleichzeitig sehen – eliminiere den gemeinsamen Kandidaten aus diesen.
Y-Wing kann sich über Blöcke erstrecken und ist bei einem flüchtigen Blick leicht zu übersehen. Gehen Sie methodisch Ihre Zellen mit zwei Werten durch, anstatt darauf zu hoffen, das Muster mit bloßem Auge zu erkennen. Wenn Sie viele Zellen mit zwei Werten finden, ziehen Sie auch X-Wing und andere fortgeschrittene Techniken in Betracht – diese lassen sich oft auf dieselben schwierigen Rätsel anwenden.
Übe Y-Wing online
Y-Wing kommt in Rätseln der Schwierigkeitsstufen „schwer“ und „Experte“ vor. Öffne ein schweres Sudoku auf OnSudoku, aktiviere den Modus für Notizen, trage deine Notizen ein und suche nach dem oben beschriebenen Muster mit zwei Werten.
Y-Wing ist eine von mehreren fortgeschrittenen Techniken, die in unserem vollständigen Lösungsleitfaden behandelt werden. Sobald du damit vertraut bist, versuche, deine Fähigkeiten auf XYZ-Wing auszuweiten, bei dem dem Drehpunkt ein dritter Kandidat hinzugefügt wird.
Häufig gestellte Fragen
Bereit, Y-Wing zu üben? Spiel ein schwieriges Sudoku und versuche, das Drehpunkt-Zangenmuster zu erkennen – oder erstelle ein kostenloses Konto, um deinen Fortschritt zu speichern.