Letzte mögliche Zahl
Volodymyr Sakhan · ·
Die Technik „Letzte mögliche Zahl“ ermöglicht es, eine Zelle durch Ausschluss zu lösen. Sie wählen eine leere Zelle, sammeln alle Ziffern, die bereits in ihrer Zeile, Spalte und ihrem 3×3-Block stehen, und prüfen, welche Ziffer von 1–9 in keinem dieser drei Bereiche vorkommt. Fehlt nur eine einzige Ziffer, ist das die Antwort — und Sie können sie sofort eintragen.
Diese Technik funktioniert bei einfachen Rätseln und darüber hinaus. Im Gegensatz zur Letzten freien Zelle, die voraussetzt, dass in einem Bereich nur eine leere Zelle verbleibt, kann die „Letzte mögliche Zahl“ Lösungen finden, auch wenn Zeile, Spalte und Block jeweils mehrere leere Zellen haben — solange die platzierten Ziffern zusammen acht der neun möglichen Werte abdecken.
Was ist die Technik „Letzte mögliche Zahl“?
Jede leere Zelle im Sudoku-Gitter gehört genau drei Bereichen an: einer Zeile, einer Spalte und einem 3×3-Block. Die Sudoku-Regeln verlangen, dass jeder dieser Bereiche jede Ziffer von 1 bis 9 genau einmal enthält. Das bedeutet:
- Jede Ziffer, die bereits in der Zeile der Zelle steht, kann nicht in diese Zelle eingetragen werden.
- Jede Ziffer, die bereits in der Spalte der Zelle steht, kann nicht in diese Zelle eingetragen werden.
- Jede Ziffer, die bereits im Block der Zelle steht, kann nicht in diese Zelle eingetragen werden.
Wenn Sie die durch alle drei Bereiche ausgeschlossenen Ziffern zusammenfassen und von 1–9 nur noch eine übrig bleibt, ist das die „Letzte mögliche Zahl“ für diese Zelle.
Wann diese Technik anwenden
Suchen Sie nach Zellen an einem „belebten Kreuzpunkt“ — dort, wo Zeile, Spalte und Block zusammen bereits viele gefüllte Zellen aufweisen. Gute Kandidaten sind Zellen, bei denen:
- Die Zeile sechs oder mehr gefüllte Zellen hat.
- Die Spalte mehrere gefüllte Zellen hat, die verschiedene Ziffern abdecken.
- Der 3×3-Block mindestens eine oder zwei Ziffern beisteuert, die Zeile oder Spalte noch nicht abdecken.
Beispiel: Zeile und Spalte schließen acht Ziffern aus
Betrachten Sie Zelle E5 (grün hervorgehoben). Zeile und Spalte enthalten zusammen bereits acht der neun Ziffern — das heißt, nur eine Ziffer kann hier stehen.
Hier ist die Schritt-für-Schritt-Begründung:
- Wählen Sie Zelle E5 — sie liegt an einem belebten Kreuzpunkt einer gut gefüllten Zeile und Spalte.
- Zeile 5 scannen: Die Ziffern 9, 3, 1, 8, 4, 7, 2, 6 sind bereits eingetragen (blau hervorgehoben).
- Spalte E scannen: 1 und 3 sind eingetragen — beide bereits in Zeile 5 enthalten, keine neuen Ausschlüsse.
- Block 5 (Mittelblock) scannen: Ziffern 6, 8, 4 — alle bereits durch Zeile 5 abgedeckt.
- Kombiniert ausgeschlossene Ziffern: {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9} — acht Ziffern ausgeschlossen.
- Nur 5 bleibt übrig. Tragen Sie 5 in E5 ein.
Da Zeile, Spalte und Block zusammen bereits alle Ziffern außer 5 enthalten, gibt es für diese Zelle nur eine mögliche Antwort.
Beispiel: der Block macht den Unterschied
Manchmal reichen Zeile und Spalte allein nicht aus. Hier hat Zelle H2 (grün) nur vier Ziffern in ihrer Zeile und zwei in ihrer Spalte — sechs, zu wenig. Aber der 3×3-Block steuert zwei weitere einmalige Ziffern bei, sodass insgesamt acht erreicht werden.
Schritt für Schritt:
- Wählen Sie Zelle H2 — ihre Zeile, Spalte und ihr Block sind zusammen dicht gefüllt, auch wenn einzeln nicht.
- Zeile 2 scannen: 8, 3, 7, 6 sind eingetragen (nur 4 — nicht genug allein).
- Spalte H scannen: 2, 9 sind eingetragen — fügt 2 neue Ausschlüsse hinzu.
- Block 3 (oben rechts) scannen: 4, 1 sind eingetragen — 2 weitere Ausschlüsse.
- Kombinierte Ausschlüsse: {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9} — acht Ziffern.
- Nur 5 bleibt übrig. Tragen Sie 5 in H2 ein.
Wenn kein einzelner Bereich genügend Ausschlüsse liefert, vervollständigt die Kombination aller drei Bereiche oft das Bild.
Kaskade: eine Platzierung öffnet die nächste
Jede eingetragene Ziffer verändert das Brett — und kann sofort eine neue Möglichkeit für die Technik schaffen. In diesem Beispiel wurde soeben die Ziffer 6 in D8 eingetragen (blau). Diese eine Platzierung reicht aus, um E8 zu lösen.
Schritt für Schritt:
- Die Ziffer 6 wurde mit einer anderen Technik in D8 eingetragen (blau dargestellt).
- Jetzt E8 untersuchen: Zeile 8 scannen → 7, 2, 6, 9, 3, 8 sind eingetragen (einschließlich der neu platzierten 6).
- Spalte E scannen → 4, 5 sind eingetragen — zwei weitere Ausschlüsse.
- Kombiniert: {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} — acht Ziffern ausgeschlossen.
- Nur 1 bleibt übrig. Tragen Sie 1 in E8 ein.
Jede eingetragene Ziffer kann sofort neue Möglichkeiten eröffnen — scannen Sie nach jeder Platzierung erneut.
Übung und nächste Schritte
Der beste Weg, die „Letzte mögliche Zahl“ zu meistern, ist Sudoku zu spielen und aktiv nach Zellen an belebten Kreuzpunkten zu suchen. Beginnen Sie mit einfachen Rätseln, bei denen viele Zellen bereits einen Großteil ihrer Zeile, Spalte und ihres Blocks gefüllt haben.
Zusammen mit der Letzten freien Zelle und der Letzten verbleibenden Zelle bildet die „Letzte mögliche Zahl“ das vollständige Anfänger-Werkzeugset. Wenn nach den Ausschlüssen zwei oder mehr Kandidaten übrig bleiben, wechseln Sie zu Notizen und fortgeschritteneren Strategien — bei einfachen und mittleren Rätseln werden Sie mit diesen drei Techniken weit kommen.
Bereit, es auszuprobieren? Jetzt Sudoku spielen und nach Zellen suchen, bei denen der Ausschluss die ganze Arbeit erledigt.