Letzte verbleibende Zelle

Volodymyr Sakhan  ·   · 

Die Technik der letzten verbleibenden Zelle hilft Ihnen herauszufinden, wohin eine bestimmte Ziffer in einem 3×3-Block gehört. Statt leere Zellen zu betrachten und zu fragen, welche Ziffer dort hingehört, wählen Sie eine Ziffer und fragen: In welche Zelle dieses Blocks kann sie gesetzt werden?

Die Logik ist einfach: Jede Ziffer muss genau einmal in jeder Zeile, Spalte und jedem 3×3-Block vorkommen. Wenn eine Ziffer bereits in einer Zeile vorhanden ist, die durch einen Block verläuft, kann keine Zelle dieser Zeile innerhalb des Blocks die Ziffer enthalten. Indem Sie alle kreuzenden Zeilen und Spalten scannen, schließen Sie alle Zellen bis auf eine aus — und dort geht die Ziffer hin. Üben Sie diese Technik sofort in unserem Online-Sudoku.

Ausschluss über Zeile und Spalte

Finden wir heraus, wohin die Ziffer 8 im oberen linken Block gehört. Beginnen wir damit, jede Zeile und Spalte zu scannen, die durch den Block verläuft — ob die 8 dort bereits vorhanden ist.

Indem alle Zellen gestrichen werden, die sich in derselben Zeile oder Spalte wie eine vorhandene 8 befinden, verbleibt im oberen linken Block genau eine gültige Position.

61723459289584376ABCDEFGHI123456789
Block 1: Zeile 3 (enthält 8 in E3) und Spalte C (enthält 8 in C6) sind gedimmt — für die Ziffer 8 bleibt nur Zelle B2 übrig.

Wenn zwei Zeilen bereits blockiert sind

Finden wir nun heraus, wohin die 5 im mittleren rechten Block gehört (Spalten G–I, Zeilen 4–6). Diesmal sind bereits zwei der drei Zeilen durch den Block blockiert.

Wenn zwei der drei Zeilen (oder Spalten) eines Blocks durch dieselbe Ziffer blockiert sind, müssen Sie nur die dritte Zeile prüfen — und wenn dort nur eine Zelle leer ist, liegt die Antwort auf der Hand.

358236571ABCDEFGHI123456789
Block 6: Zeilen 4 und 6 sind gedimmt (jede enthält bereits eine 5), es verbleibt nur Zeile 5. G5 und H5 sind gefüllt, also muss die 5 nach I5.

Kombinierter Zeilen- und Spaltenausschluss

Finden wir heraus, wohin die 7 im mittleren Block gehört (Spalten D–F, Zeilen 4–6). Hier müssen wir sowohl eine Zeilen- als auch eine Spalteneinschränkung kombinieren.

Zeilen- und Spaltenausschlüsse gleichzeitig in einem Scan anzuwenden ist der natürliche Rhythmus dieser Technik — die kreuzenden Linien scannen, dann sehen, was übrig bleibt.

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Block 5: Zeile 4 (enthält 7 in A4) und Spalte F (enthält 7 in F7) sind gedimmt. Von den vier verbleibenden Zellen ist nur E6 leer — dort geht die 7 hin.

Wenn die Technik an ihre Grenzen stößt

Die Technik der letzten verbleibenden Zelle funktioniert nur, wenn kreuzende Ausschlüsse eine Zeile, Spalte oder Block auf eine einzige gültige Zelle für eine Ziffer reduzieren. Wenn nach dem Scannen aller kreuzenden Zeilen und Spalten noch zwei oder mehr leere Zellen verbleiben, kann diese Technik allein keine Entscheidung treffen — Sie benötigen eine fortgeschrittenere Strategie wie Hidden Singles oder Naked Pairs.

Je vertrauter Sie mit dem Scannen werden, desto mehr werden Sie diese Technik auch auf Zeilen und Spalten anwenden — nicht nur auf Blöcke. Die Logik ist dieselbe und führt natürlich zur Technik der Hidden Singles, dem nächsten Schritt auf Ihrem Sudoku-Lösungsweg.