Letzte verbleibende Zelle
Volodymyr Sakhan · ·
Die Technik der letzten verbleibenden Zelle hilft Ihnen herauszufinden, wohin eine bestimmte Ziffer in einem 3×3-Block gehört. Statt leere Zellen zu betrachten und zu fragen, welche Ziffer dort hingehört, wählen Sie eine Ziffer und fragen: In welche Zelle dieses Blocks kann sie gesetzt werden?
Die Logik ist einfach: Jede Ziffer muss genau einmal in jeder Zeile, Spalte und jedem 3×3-Block vorkommen. Wenn eine Ziffer bereits in einer Zeile vorhanden ist, die durch einen Block verläuft, kann keine Zelle dieser Zeile innerhalb des Blocks die Ziffer enthalten. Indem Sie alle kreuzenden Zeilen und Spalten scannen, schließen Sie alle Zellen bis auf eine aus — und dort geht die Ziffer hin. Üben Sie diese Technik sofort in unserem Online-Sudoku.
Ausschluss über Zeile und Spalte
Finden wir heraus, wohin die Ziffer 8 im oberen linken Block gehört. Beginnen wir damit, jede Zeile und Spalte zu scannen, die durch den Block verläuft — ob die 8 dort bereits vorhanden ist.
- Stellen wir fest, dass die 8 im oberen linken Block fehlt (Spalten A–C, Zeilen 1–3).
- Zeile 3 scannen: In E3 steht bereits eine 8. Das bedeutet, A3, B3 und C3 können keine 8 enthalten — sie befinden sich in derselben Zeile.
- Spalte C scannen: In C6 steht bereits eine 8. Das bedeutet, C1, C2 und C3 können keine 8 enthalten — sie befinden sich in derselben Spalte.
- Nach diesen Ausschlüssen verbleiben im Block nur noch vier Zellen: A1, A2, B1 und B2. Aber A1, A2 und B1 sind bereits mit anderen Ziffern gefüllt.
- Nur B2 überlebt. Setzen Sie dort die 8 ein.
Indem alle Zellen gestrichen werden, die sich in derselben Zeile oder Spalte wie eine vorhandene 8 befinden, verbleibt im oberen linken Block genau eine gültige Position.
Wenn zwei Zeilen bereits blockiert sind
Finden wir nun heraus, wohin die 5 im mittleren rechten Block gehört (Spalten G–I, Zeilen 4–6). Diesmal sind bereits zwei der drei Zeilen durch den Block blockiert.
- Stellen wir fest, dass die 5 im mittleren rechten Block fehlt.
- Zeile 4 scannen: In B4 steht eine 5. Das schließt G4, H4 und I4 aus.
- Zeile 6 scannen: In D6 steht eine 5. Das schließt G6, H6 und I6 aus.
- Zwei der drei Zeilen sind vollständig blockiert. Im Block verbleibt nur Zeile 5: die Zellen G5, H5 und I5.
- G5 ist bereits mit 3 gefüllt und H5 mit 6.
- Nur I5 ist leer. Setzen Sie dort die 5 ein.
Wenn zwei der drei Zeilen (oder Spalten) eines Blocks durch dieselbe Ziffer blockiert sind, müssen Sie nur die dritte Zeile prüfen — und wenn dort nur eine Zelle leer ist, liegt die Antwort auf der Hand.
Kombinierter Zeilen- und Spaltenausschluss
Finden wir heraus, wohin die 7 im mittleren Block gehört (Spalten D–F, Zeilen 4–6). Hier müssen wir sowohl eine Zeilen- als auch eine Spalteneinschränkung kombinieren.
- Stellen wir fest, dass die 7 im mittleren Block fehlt.
- Zeile 4 scannen: In A4 steht eine 7. Das schließt D4, E4 und F4 aus — die gesamte obere Zeile des Blocks.
- Spalte F scannen: In F7 steht eine 7. Das schließt F4, F5 und F6 aus — die gesamte rechte Spalte des Blocks.
- Nach diesen zwei Ausschlüssen verbleiben vier Zellen: D5, D6, E5 und E6.
- D5, D6 und E5 sind bereits mit 9, 3 und 2 gefüllt.
- Nur E6 ist leer. Setzen Sie dort die 7 ein.
Zeilen- und Spaltenausschlüsse gleichzeitig in einem Scan anzuwenden ist der natürliche Rhythmus dieser Technik — die kreuzenden Linien scannen, dann sehen, was übrig bleibt.
Wenn die Technik an ihre Grenzen stößt
Die Technik der letzten verbleibenden Zelle funktioniert nur, wenn kreuzende Ausschlüsse eine Zeile, Spalte oder Block auf eine einzige gültige Zelle für eine Ziffer reduzieren. Wenn nach dem Scannen aller kreuzenden Zeilen und Spalten noch zwei oder mehr leere Zellen verbleiben, kann diese Technik allein keine Entscheidung treffen — Sie benötigen eine fortgeschrittenere Strategie wie Hidden Singles oder Naked Pairs.
Je vertrauter Sie mit dem Scannen werden, desto mehr werden Sie diese Technik auch auf Zeilen und Spalten anwenden — nicht nur auf Blöcke. Die Logik ist dieselbe und führt natürlich zur Technik der Hidden Singles, dem nächsten Schritt auf Ihrem Sudoku-Lösungsweg.