Último número posible

Volodymyr Sakhan  ·   · 

La técnica del Último número posible te permite resolver una celda por eliminación. Eliges una celda vacía, reúnes todas las cifras ya colocadas en su fila, columna y caja 3×3, y verificas qué cifra del 1 al 9 no aparece en ninguna de esas tres unidades. Si solo falta una cifra, esa es la respuesta y puedes colocarla de inmediato.

Esta técnica funciona en puzzles fáciles y más difíciles. A diferencia de la Última celda libre, que requiere que solo quede una celda vacía en una unidad, el Último número posible puede encontrar respuestas incluso cuando la fila, la columna y la caja tienen varias celdas vacías — siempre que las cifras colocadas en conjunto cubran ocho de los nueve valores posibles.

¿Qué es la técnica del Último número posible?

Cada celda vacía en el tablero de sudoku pertenece exactamente a tres unidades: una fila, una columna y una caja 3×3. Las reglas del sudoku exigen que cada una de esas unidades contenga cada cifra del 1 al 9 exactamente una vez. Esto significa:

Cuando combinas las cifras eliminadas por las tres unidades y solo queda una del 1 al 9, ese es el Último número posible para esa celda.

Cuándo usar esta técnica

Busca celdas en una «intersección concurrida» — donde la fila, la columna y la caja juntas ya tienen muchas celdas rellenas. Buenos candidatos son celdas en las que:

Ejemplo: la fila y la columna eliminan ocho cifras

Observa la celda E5 (resaltada en verde). La fila y la columna juntas ya contienen ocho de las nueve cifras — lo que significa que solo una cifra puede ir aquí.

Este es el razonamiento paso a paso:

  1. Elige la celda E5 — está en una intersección concurrida de una fila y columna bien rellenas.
  2. Escanea la fila 5: las cifras 9, 3, 1, 8, 4, 7, 2, 6 ya están colocadas (resaltadas en azul).
  3. Escanea la columna E: 1 y 3 están colocadas — ambas ya cubiertas por la fila 5, sin nuevas eliminaciones.
  4. Escanea la caja 5 (central): cifras 6, 8, 4 — todas ya cubiertas por la fila 5.
  5. Cifras eliminadas en total: {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9} — ocho cifras eliminadas.
  6. Solo queda el 5. Coloca 5 en E5.

Como la fila, la columna y la caja juntas ya tienen todas las cifras excepto el 5, la celda solo tiene una respuesta posible.

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La celda E5 (verde) es el objetivo. Las celdas azules muestran todas las cifras que eliminan candidatos de E5.

Ejemplo: la caja marca la diferencia

A veces la fila y la columna solas no proporcionan suficientes eliminaciones. Aquí, la celda H2 (verde) tiene solo cuatro cifras en su fila y dos en su columna — seis, insuficiente. Pero la caja 3×3 aporta dos cifras únicas más, llegando a un total de ocho.

Paso a paso:

  1. Elige la celda H2 — su fila, columna y caja son colectivamente densas aunque individualmente no lo sean.
  2. Escanea la fila 2: 8, 3, 7, 6 están colocadas (solo 4 — no es suficiente por sí sola).
  3. Escanea la columna H: 2, 9 están colocadas — añade 2 nuevas eliminaciones.
  4. Escanea la caja 3 (arriba a la derecha): 4, 1 están colocadas — 2 eliminaciones más.
  5. Eliminaciones combinadas: {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9} — ocho cifras.
  6. Solo queda el 5. Coloca 5 en H2.

Cuando ninguna unidad por sí sola proporciona suficientes eliminaciones, combinar las tres unidades a menudo completa el panorama.

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La celda H2 (verde) requiere las aportaciones combinadas de la fila 2, la columna H y la caja 3 para eliminar todas las cifras excepto una.

Cascada: una colocación abre la siguiente

Cada cifra que colocas cambia el tablero — y puede crear inmediatamente una nueva oportunidad para la técnica. En este ejemplo, acaba de colocarse el dígito 6 en D8 (azul). Esa única colocación es suficiente para resolver E8.

Paso a paso:

  1. El dígito 6 fue colocado en D8 usando otra técnica (mostrado en azul).
  2. Ahora examina E8: escanea la fila 8 → 7, 2, 6, 9, 3, 8 están colocadas (incluido el 6 recién colocado).
  3. Escanea la columna E → 4, 5 están colocadas — dos eliminaciones más.
  4. Combinadas: {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} — ocho cifras eliminadas.
  5. Solo queda el 1. Coloca 1 en E8.

Cada número que colocas puede abrir inmediatamente nuevas oportunidades — vuelve a escanear siempre después de cada colocación.

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La celda E8 (verde) se vuelve resoluble tras colocar 6 en D8 (azul). La fila 8 y la columna E juntas eliminan ocho cifras.

Práctica y próximos pasos

La mejor manera de dominar el Último número posible es jugar sudoku y buscar activamente celdas en intersecciones concurridas. Empieza con puzzles fáciles donde muchas celdas ya tienen gran parte de su fila, columna y caja rellenas.

Junto con la Última celda libre y la Última celda restante, el Último número posible forma el kit completo para principiantes. Si después de las eliminaciones quedan dos o más candidatos en una celda, pasa a las anotaciones y estrategias más avanzadas — pero en puzzles fáciles y medios, estas tres técnicas te llevarán muy lejos.

¿Listo para probarlo? Juega sudoku ahora y busca celdas donde la eliminación haga todo el trabajo.