Reducción bloque/línea
Volodymyr Sakhan ·
La reducción bloque/línea es una técnica de sudoku de nivel intermedio que te permite eliminar candidatos de una casilla utilizando información de una sola fila o columna. Cuando todas las posiciones restantes para una cifra en una fila (o columna) se encuentran dentro de la mismo bloque de 3×3, esa cifra es «reclamada» por la línea —debe ir en ese bloque, por lo que puede eliminarse de todas las demás celdas del bloque—.
Esta técnica también se denomina «Candidatos bloqueados tipo 2» o «Reclamación». Es el reflejo de los «Pares apuntadores»: los pares apuntadores van de bloque a línea, mientras que la Reducción bloque/línea va de línea a casilla. Ambas aprovechan la misma lógica de intersección.
¿Qué es la reducción bloque/línea?
La regla es sencilla: escanea una cifra específica en una fila o columna. Si todas las celdas vacías que pueden contener esa cifra pertenecen al mismo bloque de 3×3, la cifra queda bloqueada en esa intersección. Como la cifra debe aparecer en algún lugar de la fila o columna, y todas las opciones están dentro de un bloque, no puede ocupar ninguna otra celda de ese bloque.
Es posible que veas esta técnica bajo diferentes nombres en libros y programas: Reducción bloque/línea (SudokuWiki), Candidatos bloqueados tipo 2 (la mayoría de los libros de texto) o Reclamación (HoDoKu). Los tres nombres describen exactamente el mismo movimiento.
Cuándo utilizar la Reducción bloque/línea
Aplica la Reducción bloque/línea después de haber agotado los candidatos únicos visibles y ocultos:
- Los rompecabezas de dificultad media y alta suelen requerir este paso antes de que sea posible seguir avanzando.
- Hay que rellenar las anotaciones de lápiz (notación de candidatos); no se puede aplicar la técnica solo a ojo.
- Realice un escaneo de bloques/líneas inmediatamente después de cualquier escaneo de Pares apuntadores: cubren las mismas zonas de intersección y a menudo aparecen juntos en la misma pasada.
Ejemplo paso a paso
Los dos ejemplos siguientes utilizan el mismo rompecabezas original transformado de diferentes maneras, para que puedas ver en acción tanto la reclamación de columnas como la de filas.
Reclamación de columna: la cifra 5 en la columna B
Fíjate en la columna B (la segunda columna por la izquierda) y céntrate en la cifra 5.
- Escanea la cifra 5 en la columna B: comprueba todas las celdas vacías de la columna.
- Solo B1 (candidatos 1, 5) y B2 (candidatos 2, 5) pueden contener la cifra 5 en la columna B. Todas las demás celdas de la columna ya contienen una cifra o tienen el 5 excluido por las restricciones de su fila o bloque.
- B1 está en la columna B, fila 1, es decir, en el bloque 1 (arriba a la izquierda, filas 1-3, columnas A-C). B2 está en la columna B, fila 2, también en el bloque 1.
- Ambas opciones para la cifra 5 en la columna B se encuentran dentro del bloque 1. La columna B ha reclamado la cifra 5 dentro del bloque 1.
- La cifra 5 debe ir en algún lugar de la columna B, y ambas opciones están en el bloque 1, por lo que la cifra 5 no puede aparecer en ningún otro lugar del bloque 1.
- Busca todas las celdas vacías del bloque 1 que no estén en la columna B: A2 [2,5,6,7], A3 [1,5,7], C2 [2,4,5,6], C3 [4,5]. Las cuatro tienen el 5 como candidato.
- Realiza la eliminación del 5 de A2, A3, C2 y C3.
- C3 solo tenía [4, 5]; tras eliminar el 5, solo queda [4], por lo que C3 se resuelve inmediatamente como 4.
Dado que la cifra 5 debe estar en algún lugar de la columna B —y ambas opciones se encuentran dentro del bloque 1—, ninguna otra celda de ese bloque puede contener la cifra 5, lo que da como resultado resolver C3 de forma inmediata.
Reclamación de fila: la cifra 3 en la fila 2
Ahora fíjate en la fila 2 (la segunda fila desde arriba) y céntrate en la cifra 3.
- Escanea la cifra 3 en la fila 2: comprueba todas las celdas vacías de la fila.
- Solo D2 [3,6,7,8] y E2 [3,6,7,8] pueden contener la cifra 3 en la fila 2. Todas las demás celdas de la fila 2 tienen la cifra 3 dada o están excluidas.
- D2 está en la columna D, fila 2, es decir, en el bloque 2 (parte superior central, filas 1-3, columnas D-F). E2 está en la columna E, fila 2, también en el bloque 2.
- Ambas opciones para la cifra 3 en la fila 2 se encuentran dentro del bloque 2. La fila 2 ha reclamado la cifra 3 dentro del bloque 2.
- La cifra 3 debe ir en algún lugar de la fila 2, y ambas opciones están en el bloque 2, por lo que la cifra 3 no puede aparecer en ningún otro lugar del bloque 2.
- Busca las celdas vacías del bloque 2 que no estén en la fila 2 y que contengan un 3: E3 [3,4,5,6,7,8] y F3 [3,4,5,6].
- Realiza la eliminación del 3 de E3 y F3.
La misma lógica que la reclamación de columnas, solo que girada: cuando una fila reclama una cifra dentro de un bloque, todas las demás filas del bloque pierden esa cifra.
Pares apuntadores frente a Reducción bloque/línea
Ambas técnicas aprovechan la intersección entre un bloque y una línea. La única diferencia es por dónde se empieza a escanear. Los pares apuntadores empiezan por un bloque; la Reducción bloque/línea empieza por una fila o una columna.
| Pares apuntadores (Tipo 1) | Reducción bloque/línea (Tipo 2) | |
|---|---|---|
| Dónde mirar | Un bloque de 3×3 | Una fila o columna |
| Lo que encuentras | Una cifra que se encuentra en una sola fila o columna dentro del bloque | Una cifra que solo puede estar en un bloque dentro de la fila o columna |
| Lo que eliminas | La cifra del resto de esa fila/columna fuera del bloque | La cifra del resto del bloque fuera de la fila o columna |
| Dirección | Bloque → Línea | Línea → Bloque |
Cada vez que termines un escaneo de Pares apuntadores, ejecuta inmediatamente un escaneo de Reducción bloque/línea: comparten las mismas zonas de intersección y suelen aparecer juntos en la misma pasada de resolución.
Cómo escanear para la reducción bloque/línea
Una pasada sistemática cubre las 18 líneas de una sola vez:
- Repasa cada cifra del 1 al 9 de uno en uno.
- Para cada cifra, resalta mentalmente (o visualmente) todas las celdas candidatas restantes del tablero.
- Analiza cada fila: ¿todas las celdas resaltadas de esta fila se encuentran dentro de un solo bloque? Si es así, elimina esa cifra de las demás celdas de ese bloque.
- Escanea cada columna: ¿todas las celdas resaltadas de esta columna se encuentran dentro de un solo bloque? Si es así, aplica la misma eliminación.
- Hay 18 líneas que comprobar (9 filas + 9 columnas), por lo que una pasada exhaustiva es rápida y encuentra todos los casos.
Las eliminaciones pueden desencadenar candidatos únicos ocultos o abrir nuevas posibilidades de intersección. Después de cada eliminación, comprueba si alguna celda del bloque afectado tiene ahora solo un candidato restante.
Practica la reducción bloque/línea en línea
La reducción bloque/línea aparece con frecuencia en los rompecabezas de dificultad media y alta una vez que se han agotado las técnicas más sencillas. Activa las anotaciones en el tablero e intenta detectar una línea que reclame una cifra dentro de un solo bloque.
Una vez que puedas aplicar la Reducción bloque/línea con fiabilidad, los siguientes pasos naturales son el X-Wing —un patrón en forma de pez de dos filas y dos columnas— y los Pares ocultos, donde dos celdas de una fila, columna o caja comparten dos candidatos exclusivos.
Preguntas frecuentes
¿Listo para practicar la Reducción bloque/línea? Juega a un sudoku de dificultad media e intenta encontrar una línea que contenga una cifra dentro de un solo bloque, o crea una cuenta gratuita para seguir tu progreso.