XYZ-Wing

Volodymyr Sakhan  ·  26 мая 2026 г.

XYZ-Wing — это продвинутая техника решения судоку и прямое продолжение Y-Wing. Если в Y-Wing используется опорная ячейка с двумя кандидатами, то в XYZ-Wing — с тремя, что делает ее более эффективной, но и сложнее для обнаружения.

Если вы уже освоили Y-Wing, то узнаете здесь ту же форму из трех клеток. Ключевое отличие заключается в более строгом правиле исключения: поскольку опорная клетка также содержит общую цифру Z, удалить Z можно только из тех клеток, из которых видны все три клетки шаблона одновременно.

Что такое XYZ-Wing?

XYZ-Wing — это паттерн из трех клеток, построенный вокруг пивота, который содержит ровно три кандидата {X, Y, Z}. Каждая из двух клеток крыльев содержит по два кандидата, которые являются подмножествами набора пивота:

• Опорная ячейка — три кандидата {X, Y, Z}. Должна видеть обе клетки крыльев (через общий ряд, столбец или блок).
• Крыло 1 — кандидаты {X, Z}, подмножество набора пивота. Делит группу с пивотом.
• Крыло 2 — кандидаты {Y, Z}, подмножество множества пивота. Делит с пивотом другую группу (строка, столбец или блок) (и не обязательно видит крыло 1).

Общая цифра Z появляется во всех трех клетках. Любая клетка, которая видит одновременно пивот и оба крыла, не может быть Z, потому что одна из этих трех клеток должна содержать Z, независимо от того, как решается головоломка.

Когда использовать XYZ-Wing

Прибегайте к XYZ-Wing, если Y-Wing не привело к каким-либо исключениям. Условия, при которых применимо XYZ-Wing:

• Вы сделали заметки карандашом, но на доске все еще остаются нерешенные клетки.
• Есть по крайней мере одна клетка с ровно тремя кандидатами — ваш кандидат-опорный элемент.
• Две клетки, которые видит пивот, содержат по два кандидата, являющиеся подмножествами трехзначного набора пивота.

Почему работает XYZ-Wing

Рассмотрим пивот с кандидатами {X, Y, Z} и исчерпывающе проследим три случая:

• Опорная клетка = Z — Z помещается непосредственно в опорную клетку. Любая клетка, видящая опорную клетку, не может быть Z.
• Опорная клетка = X — Крыло 1 {X, Z} теряет X, поэтому Крыло 1 должно быть Z. Любая клетка, видимая Крылом 1, не может быть Z.
• Опорная клетка = Y — Крыло 2 {Y, Z} теряет Y, поэтому Крыло 2 должно быть Z. Любая клетка, видящая Крыло 2, не может быть Z.

В каждом случае по крайней мере одна из клеток шаблона содержит Z. Клетка, видимая из всех трех, попадает под каждый случай — поэтому она никогда не может быть Z.

Пошаговые примеры

Два примера ниже показывают наиболее распространенные формы XYZ-Wing: один, где опорная ячейка и одно крыло находятся в одном столбце, а другое крыло — в той же строке, и один, где оба крыла находятся в столбце и блоке опорной ячейки.

Пример 1 — Исключение по строке и столбцу (две клетки)

Опорная ячейка — D7 с кандидатами {1, 2, 8}. Крыло 1 — D8 {1, 8} в том же столбце; крыло 2 — G7 {2, 8} в той же строке.

1. Опорная точка D7 имеет три кандидата {1, 2, 8} — X=1, Y=2, Z=8.
2. Крыло 1 D8 имеет {1, 8} — имеет общие X=1 и Z=8 с пивотом; тот же столбец D. ✓
3. Крыло 2 G7 имеет {2, 8} — имеет общие Y=2 и Z=8 с пивотом; та же строка 7. ✓
4. Общая цифра для всех трех клеток — 8.
5. Ищите клетки, которые видят D7 (строка 7), D8 (столбец D или тот же блок) и G7 (строка 7) одновременно.
6. E7 и F7 видят D7 и G7 через строку 7, а D8 — через общий блок (столбцы D–F, строки 7–9). Исключите 8 из E7 и F7.

E7 и F7 видят все три клетки XYZ-Wing, поэтому ни одна из них не может содержать 8 — два исключения из одного применения шаблона.

Пример 2 — Исключение по столбцу и блоку

Здесь поворотная ячейка H7 {6, 7, 8} находится между крылом столбца H2 {7, 8} и крылом строки I7 {6, 8}, демонстрируя вариант столбца/блока.

1. Опорная ячейка H7 имеет три кандидата {6, 7, 8} — X=7, Y=6, Z=8.
2. Крыло 1 H2 имеет {7, 8} — имеет общие X=7 и Z=8 с пивотом; тот же столбец H. ✓
3. Крыло 2 I7 имеет {6, 8} — имеет общие Y=6 и Z=8 с пивотом; та же строка 7. ✓
4. Общая цифра для всех трех клеток — 8.
5. Ищите клетку, которая видит H7 (столбец H), H2 (столбец H) и I7 (блок — столбцы G–I, строки 7–9) одновременно.
6. H9 видит H7 и H2 через столбец H, а I7 — через их общий блок. Исключите 8 из H9.

H9 видит поворотную клетку и оба крыла через столбец и блок — это единственная клетка на доске, которая подходит, что делает это единственным чистым исключением.

XYZ-Wing против Y-Wing: основные различия

Обе техники используют пивот и два крыла, но дополнительный кандидат в пивоте XYZ-Wing меняет то, что можно исключить:

• В Y-Wing у поворотного элемента два кандидата; в XYZ-Wing — три. Сам поворотный элемент также содержит Z.
• Y-Wing исключает Z из клеток, которые видят оба крыла (но не обязательно поворотную клетку). XYZ-Wing исключает Z только из клеток, которые видят все три клетки, включая поворотную — это более строгое требование.
• Поскольку зона исключения для XYZ-Wing меньше, она часто дает только одно исключение — но это единственное исключение может запустить цепную реакцию.

Практический совет: после того, как вы сделали заметки карандашом, сначала сканируйте клетки с тремя кандидатами. Для каждого кандидата в пивот проверьте, содержат ли две видимые ему клетки ровно по два кандидата, являющиеся подмножествами множества пивота. Затем ищите любую клетку, которая видит все три.

Как обнаружить XYZ-Wing

Следуйте этим четырем шагам каждый раз, когда ищете XYZ-Wing:

1. Сканируйте каждую нерешенную клетку на наличие ровно трех кандидатов — это ваши кандидаты-пивоты.
2. Для каждого поворотного элемента перечислите все клетки, которые он видит и которые содержат ровно два кандидата. Проверьте, содержат ли две из этих клеток по 2 подмножества из трех цифр поворотного элемента.
3. Определите общую цифру Z — ту, которая присутствует в пивоте и обоих крылах.
4. Найдите любую нерешенную клетку (кроме пивота и крыл), которая находится в той же строке, столбце или блоке, что и каждая из трех клеток шаблона. Эта клетка не может быть Z.

XYZ-Wings встречаются относительно редко, поскольку должны совпадать три условия: пивот с тремя кандидатами, два крыла с двумя кандидатами и совпадающими подмножествами, а также клетка, которая видит все три сразу. Когда вы находите такое крыло, это надёжный вывод, основанный исключительно на логике.

XYZ-Wing и связанные с ним техники

XYZ-Wing принадлежит к семейству крыльев наряду с Y-Wing и X-Wing. Y-Wing является наиболее распространенной отправной точкой: его пивот содержит два кандидата, а его исключения достигают любой клетки, которая видит оба крыла. XYZ-Wing расширяет это, позволяя пивоту содержать три кандидата, но в обмен на это зона исключения сокращается до клеток, которые видят все три ячейки шаблона одновременно — включая пивот. WXYZ-Wing развивает эту идею дальше, включая четыре кандидата в набор пивотов, хотя в стандартных головоломках это редко бывает необходимо. Если XYZ-Wing не дает исключений на заданной цифре, посмотрите вместо этого на Y-Wing в соседних клетках или рассмотрите техники раскрашивания для общей цифры.

Практикуйтесь в XYZ-Wing онлайн

XYZ-Wing встречается в сложных и экспертных головоломках. Играйте в сложные судоку на OnSudoku и включите заметки карандашом, чтобы искать клетки-опоры с тремя кандидатами — каждая из них является потенциальным XYZ-Wing.

Создайте бесплатную учетную запись, чтобы сохранить свой прогресс и отслеживать, какие продвинутые техники вы использовали. Вернитесь к нашему полному руководству по решению, чтобы увидеть полный список техник.

Часто задаваемые вопросы