Как решать судоку?

Volodymyr Sakhan  ·   · 

Этой статьей хочу начать цикл статей о методах решения головоломок судоку. Я думаю, каждый, кто решил хоть самую легкую судоку, следовал своим правилам. Или придумывал по ходу игры алгоритм, с помощью которого заполнялась та или иная ячейка. Попробую рассказать вам о своих методах, хотя, возможно, о них вы уже знаете, либо сами их изобрели, решая множество судоку.

В первых статьях я начну описывать самые простые способы заполнения. Ориентируясь на то, что новички могут постепенно изучать и пробовать решать судоку онлайн данными методами. Далее будут идти статьи о более сложных способах заполнения головоломки.

Методы решения

Метод «Одиночка»

Начинающий
Если в строке, столбце или блоке осталась только одна пустая клетка, единственная отсутствующая цифра заполняет её — без каких-либо исключений.

Последняя свободная клетка

Начинающий
Когда восемь из девяти клеток строки, столбца или блока заполнены, последняя пустая клетка может содержать только одну оставшуюся цифру.

Последняя оставшаяся клетка

Начинающий
Если цифра уже встречается во всех клетках строки, столбца или блока, кроме одной, она должна стоять в этой последней клетке.

Последняя возможная цифра

Начинающий
Когда все остальные цифры заблокированы строкой, столбцом и блоком данной клетки, только одна цифра может законно её заполнить.

Заметки в судоку: как использовать карандашные пометки

Начинающий
Записывайте небольшие цифры-кандидаты в пустые клетки, чтобы отслеживать возможные варианты — обязательный первый шаг для продвинутых техник.

Скрытые одиночки

Начинающий
Цифра, которая может стоять только в одной клетке строки, столбца или блока — даже если в этой клетке есть другие кандидаты.

Голые пары

Средний
Две клетки в одном ряду, столбце или блоке содержат ровно одинаковые два кандидата — эти цифры можно исключить из всех остальных клеток этой группы.

Голые тройки

Средний
Голая тройка — это три клетки в одной строке, столбце или блоке, которые вместе содержат только трёх кандидатов — заблокируйте их и удалите эти цифры из остальных клеток строки, столбца или блока.

Скрытые пары

Средний
Два кандидата, которые появляются только в двух клетках строки, столбца или блока, должны быть вставлены именно туда — все остальные кандидаты в этих клетках можно удалить. Ключевая техника среднего уровня сложности.

Указывающие пары

Средний
Когда кандидат появляется только в двух (или трех) клетках блока и они находятся в одной строке или столбце, это число заблокировано — исключите его из остальной части этой строки или столбца.

X-Wing

Продвинутый
Продвинутая техника: когда цифра встречается только дважды в двух разных строках и всегда в одних и тех же двух столбцах, она образует X-Wing — исключая эту цифру из остальной части обоих столбцов.

Терминология

Чтобы мы общались на одном языке, нужно ввести терминологию для поля судоку.

Игровое поле — цифровой квадрат, состоящий из клеток 9 на 9. В игровом поле девять квадратов, а также девять строк и девять столбцов.

Клетка — это базовый элемент поля судоку. В клетке должна находиться одна цифра или буква. Какая именно цифра или буква - зависит от групп, в которые она входит.

Клетка поля судоку

Строка — горизонтальный набор из 9 клеток.

Строка поля судоку

Столбец — вертикальный набор из 9 клеток.

Столбец поля судоку

Квадрат — набор клеток размером 3 на 3. Всё судоку состоит из 9-и таких квадратов.

Квадрат поля судоку

Сегмент — вертикальный или горизонтальный набор из 3 клеток в группе. Соответственно в квадрате находится 6 сегментов. В строке и столбце по три.

Сегменты поля судоку

Кандидат — число или буква, которая может быть в данной клетке. Считается, что если кандидат один, то именно это значение будет в клетке. Два кандидата в клетке называют парой. Три кандидата — трио. И так далее.

Кандидат для ячейки B:4

G:3 — вторая строка и третий столбец. Именно так я буду обозначать положение ячейки на поле судоку. Например, «Так как в B:5 уже стоит тройка, то…».

Клетка g:3 поля судоку

Об алгоритмах решения судоку

Не существует каких-либо официальных правил для решения судоку. Поэтому я буду описывать свои или заимствованные популярные алгоритмы, используя которые, вы сможете в будущем решать головоломки разной сложности.