XYZ-Wing

Volodymyr Sakhan  ·  26 травня 2026 р.

XYZ-Wing — це просунута техніка судоку і пряме продовження Y-Wing. Якщо Y-Wing використовує опорну клітинку з двома кандидатами, то XYZ-Wing використовує опорну клітинку з трьома — це робить її більш потужною, але й складнішою для виявлення.

Якщо ви вже працювали з Y-Wing, ви впізнаєте тут ту саму фігуру з трьох клітинок. Ключова відмінність полягає в більш суворому правилі виключення: оскільки опорна точка також містить спільну цифру Z, Z можна видалити лише з тих клітинок, які бачать усі три клітинки шаблону одночасно.

Що таке XYZ-Wing?

XYZ-Wing — це візерунок із трьох клітинок, побудований навколо півот-клітинки, яка містить саме три кандидати {X, Y, Z}. Дві клітинки крила містять по два кандидати, які є підмножинами набору півоту:

• Опорна клітинка — три кандидати {X, Y, Z}. Повинна бачити обидві клітинки крил (через спільний рядок, стовпець або блок).
• Крило 1 — кандидати {X, Z}, підмножина набору півоту. Спільна група з півотом.
• Крило 2 — кандидати {Y, Z}, підмножина набору півоту. Ділить іншу групу з півотом (і не повинно бачити Крило 1).

Спільна цифра Z з'являється у всіх трьох клітинках. Будь-яка клітинка, яка бачить півот і обидва крила одночасно, не може бути Z, оскільки одна з цих трьох клітинок повинна містити Z незалежно від того, як вирішується головоломка.

Коли використовувати XYZ-Wing

Використовуйте XYZ-Wing, коли Y-Wing не дає жодних виключень. Умови, за яких можна застосувати XYZ-Wing:

• Ви зробили нотатки олівцем, але на дошці все ще є невирішені клітинки.
• Є принаймні одна клітинка з точно трьома кандидатами — ваш кандидат-опорний елемент.
• Дві клітинки, які бачить півот, містять по два кандидати, що є підмножинами тризначного набору півота.

Чому XYZ-Wing працює

Розглянемо півот з кандидатами {X, Y, Z} і вичерпно проаналізуємо три випадки:

• Опорна клітинка = Z — Z розміщується безпосередньо в опорній клітинці. Будь-яка клітинка, з якої видно опорну клітинку, не може бути Z.
• Півот = X — крило 1 {X, Z} втрачає X, тому крило 1 має бути Z. Будь-яка клітинка, з якої видно крило 1, не може бути Z.
• Півот = Y — крило 2 {Y, Z} втрачає Y, тому крило 2 має бути Z. Будь-яка клітинка, що бачить крило 2, не може бути Z.

У кожному випадку принаймні одна з клітинок шаблону містить Z. Клітинка, яка бачить усі три, охоплюється кожним випадком — тому вона ніколи не може бути Z.

Покрокові приклади

Два приклади нижче показують найпоширеніші форми XYZ-Wing: один, де півот і одне крило знаходяться в одному стовпеці, а інше крило — у тому ж ряду, та інший, де обидва крила знаходяться в тому ж стовпеці та блоці, що й півот.

Приклад 1 — Виключення рядка та стовпця (дві клітинки)

Опорна клітинка — D7 з кандидатами {1, 2, 8}. Крило 1 — D8 {1, 8} у тому ж стовпці; крило 2 — G7 {2, 8} у тому ж рядку.

1. Опорна клітинка D7 має три кандидати {1, 2, 8} — X=1, Y=2, Z=8.
2. Крило 1 D8 має {1, 8} — спільні з півотом X=1 та Z=8; той самий стовпець D. ✓
3. Крило 2 G7 має {2, 8} — має спільні Y=2 та Z=8 з півотом; той самий рядок 7. ✓
4. Цифра, спільна для всіх трьох клітинок, — 8.
5. Шукаємо клітинки, які бачать D7 (рядок 7), D8 (стовпець D або той самий блок) та G7 (рядок 7) одночасно.
6. E7 і F7 бачать D7 і G7 через рядок 7, а D8 — через спільний блок (стовпці D–F, рядки 7–9). Виключіть 8 з E7 і F7.

E7 і F7 бачать усі три клітинки XYZ-Wing, тому жодна з них не може містити 8 — два виключення від застосування одного шаблону.

Приклад 2 — Виключення зі стовпця та блоку

Тут півот H7 {6, 7, 8} розташований між крилом стовпця H2 {7, 8} та крилом рядка I7 {6, 8}, що демонструє варіант стовпця/блоку.

1. Опорна клітинка H7 має три кандидати {6, 7, 8} — X=7, Y=6, Z=8.
2. Крило 1 H2 має {7, 8} — спільні з півотом X=7 та Z=8; той самий стовпець H. ✓
3. Крило 2 I7 має {6, 8} — має спільні Y=6 та Z=8 з півотом; той самий рядок 7. ✓
4. Цифра, спільна для всіх трьох клітинок, — 8.
5. Шукаємо клітинку, яка бачить H7 (стовпець H), H2 (стовпець H) та I7 (блок — стовпці G–I, рядки 7–9) одночасно.
6. H9 бачить H7 та H2 через стовпець H, а також бачить I7 через їхній спільний блок. Виключіть 8 з H9.

H9 бачить півот і обидва крила через стовпець і блок — це єдина клітинка на дошці, яка відповідає критеріям, що робить це єдиним чистим виключенням.

XYZ-Wing проти Y-Wing: ключові відмінності

Обидві техніки використовують півот і два крила, але додатковий кандидат у півоті XYZ-Wing змінює те, що можна виключити:

• У Y-Wing півот має два кандидати; у XYZ-Wing — три. Сам півот також містить Z.
• Y-Wing виключає Z з клітинок, які бачать обидва крила (але не обов'язково півот). XYZ-Wing виключає Z тільки з клітинок, які бачать усі три клітинки, включаючи півот — це більш сувора вимога.
• Оскільки зона виключення для XYZ-Wing менша, вона часто дає лише одне виключення — але це єдине виключення може розблокувати цілий ланцюжок.

Практична порада: після додавання нотаток олівцем спочатку скануйте клітинки з трьома кандидатами. Для кожного кандидата в півот перевірте, чи дві клітинки, які він бачить, містять по два кандидати, що є підмножинами набору півота. Потім шукайте будь-яку клітинку, яка бачить усі три.

Як виявити XYZ-Wing

Виконуйте ці чотири кроки щоразу, коли шукаєте XYZ-Wing:

1. Скануйте кожну невирішену клітинку на наявність саме трьох кандидатів — це ваші кандидати-півоти.
2. Для кожного півота перелічіть усі клітинки, які він бачить і які містять рівно два кандидати. Перевірте, чи будь-які дві з цих клітинок містять 2-підмножину трьох цифр півота.
3. Визначте спільну цифру Z — ту, що присутня в півоті та обох крилах.
4. Знайдіть будь-яку невирішену клітинку (крім півоту та крил), яка знаходиться в тому ж рядку, стовпці або блоці, що й кожна з трьох клітинок шаблону. Ця клітинка не може бути Z.

XYZ-Wings зустрічаються відносно рідко, оскільки повинні збігатися три умови: півот із 3 кандидатами, два крила з 2 кандидатами та відповідними підмножинами, а також клітинка, яка бачить усі три одночасно. Коли ви знайдете таке, це буде надійним висновком, заснованим виключно на логіці.

XYZ-Wing та пов'язані техніки

XYZ-Wing належить до родини крил разом із Y-Wing та X-Wing. Y-Wing є найпоширенішою відправною точкою: його півот містить два кандидати, а його виключення досягають будь-якої клітинки, яка бачить обидва крила. XYZ-Wing розширює це, дозволяючи півоту містити три кандидати, але натомість зона виключення звужується до клітинок, які бачать усі три клітинки шаблону одночасно — включаючи півот. WXYZ-Wing розвиває цю ідею далі, маючи чотири кандидати в наборі півотів, хоча це рідко потрібно в стандартних головоломках. Якщо XYZ-Wing не дає жодних виключень на заданій цифрі, подивіться натомість на Y-Wing у сусідніх клітинках або розгляньте техніки зафарбовування для спільної цифри.

Практикуйте XYZ-Wing онлайн

XYZ-Wing зустрічається у складних та експертних головоломках. Грайте у складні судоку на OnSudoku та увімкніть нотатки олівцем, щоб шукати клітинки-опори з 3 кандидатами — кожна з них є потенційним XYZ-Wing.

Створіть безкоштовний обліковий запис, щоб зберегти свій прогрес і відстежувати, які просунуті техніки ви використовували. Поверніться до нашого повного посібника з розв'язання, щоб ознайомитися з повним переліком технік розв'язання.

Поширені запитання