Як розв'язувати судоку?

Volodymyr Sakhan  ·   · 

Цією статтею хочу почати цикл статей про методи розв'язання головоломок судоку. Я думаю, кожен, хто вирішив хоч найлегшу судоку, дотримувався своїх правил. Або вигадував по ходу гри алгоритм, за допомогою якого заповнювалася та чи інша комірка. Спробую розповісти вам про свої методи, хоча, можливо, про них ви вже знаєте, або самі їх винайшли, вирішуючи безліч судоку.

У перших статтях я почну описувати найпростіші способи заповнення. Орієнтуючись на те, що новачки можуть поступово вивчати і пробувати вирішувати судоку онлайн цими методами. Далі йтимуть статті про більш складні способи заповнення головоломки.

Методи розв'язання

Метод "Одинак"

Початківець
Якщо в рядку, стовпці або блоці залишилась лише одна порожня клітинка, єдина відсутня цифра заповнює її — без жодних виключень.

Остання вільна клітинка

Початківець
Коли вісім із дев'яти клітинок рядка, стовпця або блоку заповнені, остання порожня клітинка може містити лише одну цифру, що залишилась.

Остання клітинка, що залишилась

Початківець
Якщо цифра вже зустрічається в усіх клітинках рядка, стовпця або блоку, крім однієї, вона має стояти в цій останній клітинці.

Остання можлива цифра

Початківець
Коли всі інші цифри заблоковані рядком, стовпцем і блоком цієї клітинки, лише одна цифра може законно її заповнити.

Нотатки в судоку: як використовувати карандашні позначки

Початківець
Записуйте невеликі цифри-кандидати в порожні клітинки, щоб відстежувати можливі варіанти — необхідний перший крок для просунутих технік.

Приховані одинаки

Початківець
Цифра, яка може стояти лише в одній клітинці рядка, стовпця або блоку — навіть якщо в цій клітинці є інші кандидати.

Голі пари

Середній
Дві клітинки в одному рядку, стовпці або блоці містять рівно однакові два кандидати — ці цифри можна виключити з усіх інших клітинок цієї групи.

Голі трійки

Середній
Гола трійка — це три клітинки в одному рядку, стовпці або блоці, які разом містять лише трьох кандидатів — заблокуйте їх і очистіть ці цифри від решти рядка, стовпця або блоку.

Приховані пари

Середній
Два кандидати, які з'являються лише у двох клітинках рядка, стовпця або блоку, повинні бути розміщені саме там — усі інші кандидати в цих клітинках можна видалити. Ключова техніка середнього рівня складності.

Вказівні пари

Середній
Коли кандидат з'являється лише у двох (або трьох) клітинках блоку і вони знаходяться в одному рядку або стовпці, це число є заблокованим — виключіть його з решти цього рядка або стовпця.

X-Wing

Просунутий
Просунута техніка: коли цифра з'являється лише двічі у двох різних рядках і завжди у тих самих двох стовпцях, вона утворює X-Wing — здійснюючи виключення цієї цифра з решти обох стовпців.

Термінологія

Щоб ми спілкувалися однією мовою, потрібно ввести термінологію для поля судоку.

Ігрове поле – числовий квадрат, що складається з клітинок 9x9. Ігрове поле містить дев'ять квадратів, дев'ять рядків і дев'ять стовпців.

Клітинка — це базовий елемент поля судоку. У клітці повинна знаходитися одна цифра або буква. Яка саме цифра або буква - залежить від груп, до яких вона входить.

Клітина поля судоку

Рядок – горизонтальна група з 9 клітинок.

Рядок поля судоку

Стовпчик — вертикальний набір із 9 клітин.

Стовпчик поля судоку

Квадрат – набір клітинок розміром 3x3. Все судоку складається з 9 таких квадратів.

Квадрат поля судоку

Сегмент – вертикальна або горизонтальна група з 3 клітинок у квадраті. Таким чином, квадрат містить 6 сегментів. Рядок і стовпець мають по три кожен.

Сегменти поля судоку

Кандидат — число або буква, яка може бути в даній клітині. Вважається, що якщо кандидат один, то саме це значення буде в клітині. Два кандидати в клітині називають парою. Три кандидати — тріо. І так далі.

Кандидат для клітинки B:4

G:3 - другий рядок і третій стовпець. Саме так я буду позначати положення комірки на полі судоку. Наприклад, "Оскільки в B:5 вже стоїть трійка, то...".

Клітина g:3 поля судоку

Про алгоритми розв'язання судоку

Не існує якихось офіційних правил для розв’язання судоку. Тому я описуватиму свої або запозичені популярні алгоритми, використовуючи які, ви зможете в майбутньому розв’язувати головоломки різної складності.