Остання клітинка, що залишилась

Volodymyr Sakhan  ·   · 

Техніка «Остання клітинка, що залишилась» допомагає визначити, куди має піти конкретна цифра всередині блоку 3×3. Замість того щоб дивитися на порожні клітинки та запитувати, яка цифра туди підходить, ви обираєте цифру й запитуєте: у яку клітинку цього блоку вона може стати?

Логіка проста: кожна цифра має зустрічатися рівно по одному разу в кожному рядку, стовпці та блоці 3×3. Якщо цифра вже є в рядку, що проходить через блок, жодна з клітинок цього рядка всередині блоку не може її містити. Переглядаючи всі перетинні рядки та стовпці, ви виключаєте всі клітинки, крім однієї, — і саме туди йде цифра. Потренуйтеся в цій техніці просто зараз у нашому онлайн-судоку.

Виключення за рядком і стовпцем

Знайдемо, куди має піти цифра 8 у верхньому лівому блоці. Почнемо з перегляду кожного рядка та стовпця, що проходять через блок, — чи зустрічається там вже цифра 8.

Викресливши всі клітинки, що знаходяться в одному рядку або стовпці з наявною 8, верхній лівий блок залишається з єдиною допустимою позицією.

61723459289584376ABCDEFGHI123456789
Блок 1: рядок 3 (містить 8 у E3) і стовпець C (містить 8 у C6) затемнені — для цифри 8 залишається лише клітинка B2.

Коли два рядки вже заблоковані

Тепер знайдемо, куди йде 5 у правому середньому блоці (стовпці G–I, рядки 4–6). Цього разу два з трьох рядків, що проходять через блок, вже заблоковані.

Коли два з трьох рядків (або стовпців) блоку вже заблоковані однією й тією самою цифрою, достатньо перевірити третій рядок — і якщо там лише одна порожня клітинка, відповідь очевидна.

358236571ABCDEFGHI123456789
Блок 6: рядки 4 та 6 затемнені (у кожному вже є 5), залишається лише рядок 5. G5 та H5 заповнені, тому 5 має стояти в I5.

Поєднання виключень за рядком і стовпцем

Знайдемо, куди йде 7 у центральному блоці (стовпці D–F, рядки 4–6). Тут нам знадобляться відразу два види обмежень: за рядком і за стовпцем.

Застосовувати виключення за рядками та стовпцями одночасно — це природний ритм цієї техніки: переглядаємо всі перетинні лінії, потім дивимося, що залишилося.

7928317ABCDEFGHI123456789
Блок 5: рядок 4 (містить 7 у A4) і стовпець F (містить 7 у F7) затемнені. З чотирьох клітинок, що залишилися, порожня лише E6 — туди й іде 7.

Коли техніка не спрацьовує

Техніка «Остання клітинка, що залишилась» працює лише тоді, коли виключення звужують допустимі клітинки рядка, стовпця або блоку до однієї. Якщо після перегляду всіх перетинних рядків і стовпців залишаються дві та більше порожніх клітинки, одна ця техніка не може зробити вибір — знадобиться складніша стратегія, наприклад Приховані одинаки або Голі пари.

У міру того як ви звикаєте до перегляду, ви почнете застосовувати цю техніку також до рядків і стовпців — не лише до блоків. Логіка та сама, і вона природно переходить у техніку Прихованих одинаків, яка є наступним кроком у вашому шляху розв'язання судоку.