Остання вільна клітинка

Volodymyr Sakhan  ·   · 

Техніка «Остання вільна клітинка» — найпростіший спосіб вписати цифру в судоку. Ідея проста: якщо в рядку, стовпці або блоці 3×3 залишилася єдина порожня клітинка, її значення визначене однозначно. Оскільки кожен рядок, стовпець або блок повинні містити цифри від 1 до 9 рівно по одному разу, вісім заповнених клітинок залишають лише одну відсутню цифру — і саме вона має стояти в порожній клітинці. Жодних нотаток і списків кандидатів не потрібно.

Ця техніка тісно пов'язана з двома іншими: Остання клітинка, що залишилась (запитує «де єдине місце для конкретної цифри в рядку, стовпці або блоці?») і Остання можлива цифра (запитує «яка єдина цифра підходить для цієї клітинки?»). Остання вільна клітинка — найпростіша з трьох: вона вимагає лише підрахунку, а не виключення.

Остання вільна клітинка в рядку

Подивіться на рядок 5 у схемі нижче. Вісім із дев'яти клітинок вже заповнені:

Перехресна перевірка з іншими рядками або стовпцями не потрібна. Цифри 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 і 9 присутні — 3 відсутня — отже, 3 йде в E5.

53686863124567897266284195879ABCDEFGHI123456789
У рядку 5 одна порожня клітинка — E5 має бути 3

Остання вільна клітинка в блоці

Те саме міркування стосується блоків 3×3. У схемі нижче верхній правий блок містить вісім цифр — 7, 8, 9, 3, 6, 1, 2 і 5 — розподілених по дев'яти клітинках:

Одна порожня клітинка, одна відсутня цифра: впевнено ставте 4 у G2.

5377896195369812586348317266284195879ABCDEFGHI123456789
У верхньому правому блоці одна порожня клітинка — G2 має бути 4

Ефект каскаду

Одна з найкорисніших властивостей техніки «Остання вільна клітинка» — те, що розстановки ланцюжком слідують одна за одною. Заповнення однієї клітинки зменшує кількість порожніх клітинок у кожному пересічному рядку, стовпці та блоці — що може одразу створити нові можливості для застосування цієї техніки.

У прикладі нижче 3 щойно поставлена в E5 (виділена синім). Тепер подивіться на рядок 3: у ньому вісім заповнених клітинок і одна порожня — C3. Присутні цифри: 4, 9, 3, 6, 8, 1, 2 і 5 — відсутня цифра — 7.

Цей каскад — одна розстановка тягне за собою наступну — може вирішити значні частини головоломки за один прохід, якщо систематично сканувати рядок за рядком, потім стовпець за стовпцем, потім блок за блоком.

53778998493681258631245367897266284195879ABCDEFGHI123456789
Постановка 3 в E5 відкриває, що C3 має бути 7

Коли потрібна інша техніка

Техніка «Остання вільна клітинка» працює лише тоді, коли в рядку, стовпці або блоці рівно одна порожня клітинка. Якщо там залишилося дві або більше порожніх клітинок, цю техніку не можна застосувати безпосередньо.

У таких випадках переходьте до наступних технік для початківців: Остання клітинка, що залишилась дозволяє знайти, куди має піти конкретна цифра, навіть коли порожніх клітинок кілька, а Остання можлива цифра визначає, яка цифра належить конкретній клітинці, виключаючи всі інші варіанти. Разом ці три техніки утворюють повний набір початківця для вирішення легких і середніх судоку без вгадування.

Поширені запитання

Техніка «Остання вільна клітинка» застосовується, коли в рядку, стовпці або блоці 3×3 залишилася рівно одна порожня клітинка. Оскільки кожна група повинна містити цифри від 1 до 9 рівно по одному разу, відсутня цифра визначається однозначно — просто визначте, якої цифри бракує, і впишіть її. Аналіз кандидатів не потрібен.

Скануйте кожен рядок, стовпець і блок 3×3 та порахуйте заповнені клітинки. Коли вісім із дев'яти клітинок заповнені, ви маєте «Останню вільну клітинку». Складіть список із восьми цифр, які вже є, а потім впишіть у порожню клітинку будь-яку цифру від 1 до 9, якої бракує.

«Остання вільна клітинка» орієнтована на групу: ви знаходите рядок, стовпець або блок з однією порожньою клітинкою і заповнюєте її. «Остання клітинка, що залишилась» орієнтована на цифру: ви відстежуєте, куди ще може потрапити конкретна цифра в межах рядку, стовпці або блоці. «Остання можлива цифра» орієнтована на клітинку: ви виключаєте всі інші цифри з однієї клітинки. Разом ці три техніки утворюють повний набір інструментів для початківців.

«Остання вільна клітинка» — найпростіша техніка судоку: вона не вимагає ні нотаток олівцем, ні аналізу кандидатів, а лише підрахунку. Вона часто зустрічається в легких і середніх головоломках і зазвичай є першою технікою, яку вивчають новачки. Коли варіанти розміщення «останньої вільної клітинки» вичерпуються, гравці переходять до «останньої клітинки, що залишилась», «останньої можливої цифри» або на просунутий рівень стратегій.