X-Wing
Volodymyr Sakhan ·
X-Wing — одна з найвідоміших просунутих технік судоку. Вона дозволяє виключити кандидати у двох цілих стовпцях (або рядках) за один крок — чого не можуть зробити Голі пари та Приховані пари.
Щоб використовувати X-Wing, вам знадобляться нотатки олівцем. Ця техніка з'являється у складних та експертних головоломках, коли простіші методи вичерпані і вам потрібно розглядати одразу кілька рядків та стовпців.
Що таке X-Wing?
X-Wing — це візерунок, у якому одна цифра з'являється як кандидат саме у двох клітинках одного рядка, а також саме у двох клітинках іншого рядка — і в обох випадках ці клітинки потрапляють у ті самі два стовпці. Ці чотири клітинки утворюють прямокутник.
Оскільки цифра повинна займати один кут кожного з двох рядків, вона завжди потраплятиме в обидві ці колонки — або на одну діагональ прямокутника, або на іншу. У будь-якому випадку, жодна інша клітинка в цих двох колонках не може містити цю цифру. Назва походить від уявлення двох діагоналей прямокутника, що перетинаються між собою, як X. Більше технік розв'язання можна знайти в нашому повному посібнику з розв'язання.
Коли використовувати X-Wing
Шукайте X-Wing, коли простіші техніки вже не дають результату. Ось умови, які повинні бути виконані:
- Ви зробили нотатки олівцем у кожній порожній клітинці — без них X-Wing неможливо виявити.
- Цифра з'являється як кандидат саме у двох клітинках одного рядка (не більше, не менше).
- Ця ж цифра також з'являється як кандидат у точно двох клітинках іншого рядка, і ці дві клітинки знаходяться в тих самих двох стовпцях, що й перший рядок.
- Ця цифра з'являється десь ще в одній або обох цих двох стовпцях — інакше немає чого виключати, і ця схема марна.
Покроковий приклад
Нижче наведено два приклади — один на основі рядків, а другий на основі стовпців — щоб ви могли побачити обидва варіанти застосування цієї техніки.
X-Wing на основі рядків: цифра 4, рядки 4 і 5
У цій головоломці для експертів, після додавання нотаток, цифра 4 з'являється як кандидат лише у двох клітинках рядка 4 (F4 і H4) та лише у двох клітинках рядка 5 (F5 і H5). Обидві пари потрапляють у стовпці F і H — ідеальний X-Wing.
- Заповніть нотатками усі порожні клітинки.
- Скануйте кожен рядок на наявність цифри 4. У рядку 4 цифра 4 є кандидатом лише у клітинках F4 та H4 — саме у 2 клітинках.
- Скануйте решту рядків. У рядку 5 цифра 4 є кандидатом лише у клітинках F5 та H5 — саме 2 клітинки, і в тих самих стовпцях F та H.
- X-Wing підтверджено: F4, H4, F5, H5 утворюють прямокутник. Цифра 4 повинна займати або діагональ {F4, H5}, або діагональ {H4, F5}.
- В обох випадках стовпець F отримує 4 (у рядку 4 або рядку 5), а стовпець H отримує 4 (у рядку 4 або рядку 5).
- Отже, цифра 4 не може з'явитися більше ніде у стовпці F чи стовпці H.
- Виключіть 4 з F8. Кількість кандидатів зменшилася з {2, 4, 5, 8} до {2, 5, 8} — ще одна клітинка ближче до розв'язання.
Як тільки ви підтвердите, що цифра 4 заблокована саме у двох клітинках у кожному з двох рядків — і завжди у тих самих двох стовпцях — ви можете сміливо видалити її з решти цих стовпців.
X-Wing на основі стовпців: цифра 2, стовпці B і C
X-Wing працює так само, коли сканується стовпець за стовпцем. Тут цифра 2 з'являється як кандидат лише у двох клітинках стовпця B (B5 і B8) і лише у двох клітинках стовпця C (C5 і C8), в обох випадках у рядках 5 і 8.
- Скануйте кожен стовпець на наявність цифри 2. У стовпці B цифра 2 є кандидатом лише в B5 і B8 — саме в 2 клітинках.
- У стовпці C цифра 2 є кандидатом лише в C5 і C8 — саме 2 клітинки, у тих самих рядках 5 і 8.
- Підтверджено X-Wing: B5, B8, C5, C8 утворюють прямокутник. Цифра 2 займає або {B5, C8}, або {C5, B8}.
- У будь-якому випадку, рядок 5 отримує 2 у стовпці B або C, а рядок 8 отримує 2 у стовпці B або C.
- Отже, цифра 2 не може з’явитися ніде інде у рядках 5 чи 8.
- Виключіть 2 з G5 — список кандидатів скорочується з {2, 6, 7, 8} до {6, 7, 8}.
- Також виключіть 2 з I5, H8 та I8 — чотири клітинки очищено за один крок.
X-Wing на основі стовпців дає ту саму логіку, повернуту на 90°: два стовпці заблоковують цифру саме у двох рядках, одночасно здійснюючи виключення всіх інших її входження у цих рядках.
Практикуйте X-Wing онлайн
X-Wing вимагає терпіння та систематичного сканування — перегляньте кожну цифру від 1 до 9, перевірте кожен рядок (або стовпець) на наявність саме двох клітинок-кандидатів і відзначте, до яких стовпців (або рядків) вони належать. Коли два рядки збігаються, ви маєте свій X-Wing.
Коли ви освоїте X-Wing, спробуйте Swordfish — ту саму логіку, розширену до трьох рядків і трьох стовпців. Для випадків, коли прямокутник має додаткову клітинку-кандидатку поза шаблоном, вивчіть Finned X-Wing.
Поширені запитання
Готові спробувати X-Wing? Грайте у складний судоку та скануйте прямокутну схему — або створіть безкоштовний обліковий запис, щоб відстежувати свій прогрес.