X-Wing

Volodymyr Sakhan  · 

X-Wing — одна из самых известных продвинутых техник судоку. Она позволяет исключить кандидаты из двух целых столбцов (или строк) за один ход — чего не могут сделать голые пары и скрытые пары.

Чтобы использовать X-Wing, вам понадобятся заметки карандашом. Эта техника встречается в сложных и экспертных головоломках, когда простые методы исчерпаны и вам нужно просматривать сразу несколько строк и столбцов.

Что такое X-Wing?

X-Wing — это паттерн, при котором одна цифра появляется в качестве кандидата ровно в двух клетках одной строки, а также ровно в двух клетках другой строки — и в обоих случаях эти клетки находятся в одних и тех же двух столбцах. Четыре клетки образуют прямоугольник.

Поскольку цифра должна занимать один угол каждого из двух строк, она всегда будет находиться в обеих этих столбцах — либо на одной диагонали прямоугольника, либо на другой. В любом случае, ни одна другая клетка в этих двух столбцах не может содержать эту цифру. Название происходит от того, что две диагонали прямоугольника пересекаются, образуя букву X. Вы можете найти больше техник решения в нашем полном руководстве по решению головоломок.

Когда использовать X-Wing

Ищите X-Wing, когда более простые техники больше не приносят результата. Вот условия, которые должны выполняться все:

Пошаговый пример

Ниже приведены два примера с решениями — один на основе строк, а другой на основе столбцов — чтобы вы могли увидеть обе ориентации этой техники.

X-Wing на основе строк: цифра 4, строки 4 и 5

В этой головоломке для экспертов, после добавления пометок, цифра 4 появляется в качестве кандидата только в двух клетках 4-й строки (F4 и H4) и только в двух клетках 5-й строки (F5 и H5). Обе пары попадают в столбец F и столбец H — идеальный X-Wing.

  1. Заполните заметками все пустые клетки.
  2. Сканируйте каждую строку на наличие цифры 4. В строке 4 цифра 4 является кандидатом только в клетках F4 и H4 — ровно 2 клетки.
  3. Сканируйте остальные строки. В строке 5 цифра 4 является кандидатом только в клетках F5 и H5 — ровно 2 клетки, и в тех же столбцах F и H.
  4. X-Wing подтвержден: F4, H4, F5, H5 образуют прямоугольник. Цифра 4 должна занимать либо диагональ {F4, H5}, либо диагональ {H4, F5}.
  5. В обоих случаях в столбец F ставится 4 (в 4-ю или 5-ю строку), а в столбец H — 4 (в 4-ю или 5-ю строку).
  6. Следовательно, цифра 4 не может появиться нигде больше в столбце F или столбце H.
  7. Исключите 4 из F8. Кандидаты сокращаются с {2, 4, 5, 8} до {2, 5, 8} — на одну клетку ближе к тому, чтобы решить проблему.
5485362963483464567785246124634982974245896ABCDEFGHI123456789
X-Wing на основе строк: цифра 4 заблокирована в F4, H4, F5, H5 (зеленый). Клетка F8 (оранжевый) теряет кандидата 4.

Как только вы убедитесь, что цифра 4 заблокирована ровно в двух клетках в каждой из двух строк — и всегда в одних и тех же двух столбцах — вы можете смело удалить её из остальных клеток этих столбцов.

X-Wing на основе столбцов: цифра 2, столбцы B и C

X-Wing работает точно так же при сканировании столбец за столбцом. Здесь цифра 2 появляется в качестве кандидата только в двух клетках столбца B (B5 и B8) и только в двух клетках столбца C (C5 и C8), в обоих случаях в строках 5 и 8.

  1. Сканируйте каждый столбец на наличие цифры 2. В столбце B цифра 2 является кандидатом только в B5 и B8 — ровно 2 клетки.
  2. В столбце C цифра 2 является кандидатом только в C5 и C8 — ровно 2 клетки, в тех же строках 5 и 8.
  3. Подтверждение X-Wing: B5, B8, C5, C8 образуют прямоугольник. Цифра 2 занимает либо {B5, C8}, либо {C5, B8}.
  4. В любом случае, в строке 5 цифра 2 появляется в столбец B или C, а в строке 8 — в столбец B или C.
  5. Поэтому цифра 2 не может появиться нигде больше в строках 5 или 8.
  6. Исключаем 2 из G5 — набор кандидатов сокращается с {2, 6, 7, 8} до {6, 7, 8}.
  7. Также исключите 2 из I5, H8 и I8 — четыре клетки очищены за один ход.
249153967322892891267832678951647289278913524678926789642ABCDEFGHI123456789
X-Wing на основе столбцов: цифра 2 заблокирована в B5, B8, C5, C8 (зеленый). Клетки G5, I5, H8, I8 (оранжевый) теряют кандидата 2.

X-Wing на основе столбцов дает ту же логику, повернутую на 90°: два столбца заблокируют цифру ровно в двух строках, сразу исключая все остальные вхождения в этих строках.

Практикуйте X-Wing онлайн

X-Wing требует терпения и систематического сканирования — просмотрите каждую цифру от 1 до 9, проверьте каждую строку (или столбец) на наличие ровно двух клеток-кандидатов и отметьте, в какие столбцы (или строки) они попадают. Когда две строки совпадают, у вас есть X-Wing.

Как только вы освоите X-Wing, попробуйте Swordfish — ту же логику, распространенную на три строки и три столбца. Для случаев, когда у прямоугольника есть дополнительная клетка-кандидат за пределами шаблона, изучите Finned X-Wing.

Часто задаваемые вопросы

X-Wing — это продвинутая техника исключения кандидатов в судоку. Она возникает, когда одна цифра появляется в качестве кандидата ровно в двух клетках одной строки и ровно в двух клетках другой строки, и в обоих случаях эти клетки находятся в одних и тех же двух столбцах, образуя прямоугольник. Поскольку цифра должна оказаться в одной из двух диагоналей этого прямоугольника, её можно смело исключить из всех остальных клеток в этих двух столбцах.

Чтобы найти X-Wing, сначала заполните карандашом все пустые клетки. Затем выберите цифру и сканируйте каждую строку: ищите строку, в которой эта цифра является кандидатом ровно в двух клетках, и отметьте, в каких столбцах находятся эти клетки. Если вы найдёте вторую строку, в которой та же цифра также является кандидатом ровно в двух клетках в тех же двух столбцах, у вас есть X-Wing. Исключите эту цифру из всех остальных клеток в обоих столбцах.

X-Wing и Swordfish используют одну и ту же логику, но в разных масштабах. X-Wing включает две строки и два столбца — прямоугольник 2×2. Swordfish расширяет это до трёх строк и трёх столбцов, образуя более крупный паттерн, который позволяет проводить исключения сразу в трёх столбцах. X-Wing — более простой паттерн для обнаружения; Swordfish — естественный следующий шаг, как только вы освоите X-Wing.

X-Wing считается продвинутой техникой судоку. Она требует заметок карандашом и встречается в головоломках сложного и экспертного уровня, как правило, только после того, как полностью исчерпаны голые одиночки, скрытые одиночки, голые пары и скрытые пары. Процесс сканирования систематичен, но требует практики — большинство решателей сталкиваются с X-Wing только после того, как они твёрдо освоили основы исключения кандидатов.

Готовы попробовать X-Wing? Играйте в сложный судоку и сканируйте прямоугольный паттерн — или создайте бесплатную учетную запись, чтобы отслеживать свои успехи.