Versteckte Paare

Volodymyr Sakhan  ·   · 

„Versteckte Paare“ ist eine der lohnendsten Sudoku-Techniken für Fortgeschrittene. Wenn zwei Kandidaten in genau zwei Zellen einer Gruppe (Zeile, Spalte oder Block) vorkommen – und nirgendwo sonst in dieser Gruppe –, müssen diese beiden Ziffern in diese beiden Zellen gesetzt werden. Alle anderen Kandidaten in diesen Zellen können sicher ausgeschlossen werden.

Das Paar ist „versteckt“, weil die beiden Zellen oft mehrere andere Kandidaten enthalten, die das Muster verdecken. Sobald man es entdeckt hat, reduziert man die Zellen auf das Paar – und verwandelt so manchmal eine komplexe Situation in eine Kaskade einfacher Züge. Um diese Technik zuverlässig anzuwenden, benötigt man vollständige Notizen.

Was ist ein verstecktes Paar?

Ein verstecktes Paar liegt vor, wenn genau zwei Zellen in einer Gruppe zwei Kandidaten teilen, die in keiner anderen Zelle dieser Gruppe vorkommen. Da diese beiden Ziffern nirgendwo anders hingehören, muss eine Zelle die eine Ziffer und die andere Zelle den anderen Kandidaten enthalten – die Zuordnung ist erzwungen, auch wenn du noch nicht weißt, in welcher Reihenfolge.

Die Konsequenz ist entscheidend: Alle anderen Kandidaten in diesen beiden Zellen sind unmöglich. Sie können sie alle sofort ausschließen. Vergleichen Sie dies mit einem „Nackten Paar“, bei dem beide Zellen bereits nur die beiden gemeinsamen Kandidaten enthalten. Bei einem „Versteckten Paar“ sind die zusätzlichen Kandidaten noch vorhanden – das macht das Paar „versteckt“ und genau das ausschließen Sie.

Wann man versteckte Paare verwendet

Versteckte Paare sind eine fortgeschrittene Technik – wende sie an, nachdem du einfachere Methoden ausgeschöpft hast. Suche nach ihnen, wenn:

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Lassen Sie uns zwei konkrete Beispiele durchgehen – ein verstecktes Paar in einer Zeile und eines in einem Block –, um genau zu zeigen, wie das Muster gefunden und angewendet wird.

Verstecktes Paar in einer Zeile

In Zeile 3 ist die Zelle A3 bereits ausgefüllt (4). Die acht verbleibenden leeren Zellen sind B3 bis I3. Nach dem Eintragen der Notizen tauchen die Kandidaten 2 und 9 nur in D3 und E3 auf — die sechs anderen leeren Zellen (B3, C3, F3, G3, H3, I3) können weder 2 noch 9 enthalten, da ihre Spalten oder Blöcke diese Ziffern bereits enthalten. D3 enthält {1, 2, 6, 7, 8, 9} und E3 enthält {1, 2, 3, 6, 7, 9}.

  1. Trage vollständige Notizen für alle leeren Zellen in Zeile 3 ein.
  2. Scanne jeden Kandidaten, um zu zählen, in wie vielen Zellen er vorkommt. Wenn du einen findest, der in genau zwei Zellen vorkommt,überprüfe, ob ein anderer Kandidat ebenfalls auf diese beiden Zellen beschränkt ist.
  3. Beachte, dass die 2 nur in D3 und E3 vorkommt. Überprüfe dies: Schau dir B3, C3, F3, G3, H3, I3 an — keine dieser Zellen kann eine 2 enthalten, da ihre Spalten oder Blöcke bereits eine 2 enthalten.
  4. Überprüfe die 9 auf die gleiche Weise: Sie erscheint in dieser Zeile ebenfalls nur in D3 und E3 — jede andere leere Zelle ist durch eine bereits in ihrer Spalte oder ihrem Block platzierte 9 blockiert.
  5. Da sowohl die 2 als auch die 9 auf D3 und E3 beschränkt sind, bilden diese beiden Zellen ein Verstecktes Paar {2, 9}. Eine Zelle wird die 2 und die andere die 9 enthalten.
  6. Schließe alle anderen Kandidaten aus D3 aus: Entferne 1, 6, 7 und 8. D3 ist nun {2, 9}.
  7. Eliminiere alle anderen Kandidaten aus E3: Entferne 1, 3, 6 und 7. E3 ist nun {2, 9}. D3 und E3 bilden nun ein Nacktes Paar — weitere Ausschlüsse in Zeile 3 und den jeweiligen Blöcken können folgen.
75299264413568135681267891236791367813578135815735897387942326ABCDEFGHI123456789
Zeile 3: Die Kandidaten 2 und 9 kommen nur in D3 und E3 vor (grün). Die sechs anderen leeren Zellen (orange) können weder 2 noch 9enthalten — jede wird durch eine 2 oder 9 blockiert, die bereits in ihrer Spalte oder ihrem Block platziert ist.

Wenn zwei Kandidaten in genau zwei Zellen einer Zeile vorkommen, bilden diese Zellen ein Verstecktes Paar — alle anderen Kandidaten indiesen beiden Zellen können ausgeschlossen werden.

Verstecktes Paar in einem Block

In Block 9 (Block unten rechts, Zeilen 7–9, Spalten G–I) ist Zelle G7 ausgefüllt (7) und I8 sowie H9 sind ausgefüllt (8 und 3). Von den vier verbleibenden leeren Zellen können I7 und I9 weder 2 noch 4 enthalten, da Spalte I bereits beide Ziffern enthält (2 in Zeile 2, 4 in Zeile 4). G8 und H8 können sie nicht enthalten, da Zeile 8 bereits beide enthält (4 in Spalte A, 2 in Spalte D). Damit bleiben H7 und G9 als einzige Zellen im Block, die 2 oder 4 enthalten können. H7 zeigt {1, 2, 4, 6, 9} und G9 zeigt {1, 2, 4, 5, 9}.

  1. Tragen Sie Notizen für alle leeren Zellen in Block 9 ein.
  2. Beachte, dass die Kandidaten 2 und 4 in I7 und I9 fehlen – Spalte I enthält bereits beide Ziffern (2 in Zeile 2, 4 in Zeile 4), daher kann keine Zelle in Spalte I sie enthalten.
  3. Beachten Sie dasselbe für G8 und H8 – Zeile 8 enthält bereits sowohl die 2 (in Spalte D) als auch die 4 (in Spalte A), wodurch sie aus jeder leeren Zelle in Zeile 8 ausgeschlossen sind.
  4. Damit bleiben nur H7 und G9 als mögliche Plätze für 2 und 4 innerhalb von Block 9 übrig. Da beide Ziffern genau einmal in dem Block vorkommen müssen, bilden H7 und G9 ein verstecktes Paar {2, 4}.
  5. Schließe alle Kandidaten außer {2, 4} aus H7 aus: Entferne 1, 6 und 9. H7 ist nun {2, 4}.
  6. Schließe alle Kandidaten außer {2, 4} aus G9 aus: Entferne 1, 5 und 9. G9 ist nun {2, 4}.
638374624274781293455371246969492715168612459359ABCDEFGHI123456789
Block 9: Die Kandidaten 2 und 4 kommen nur in H7 und G9 vor (grün). Spalte I blockiert I7 und I9, und Zeile 8 blockiert G8 und H8 (alle orange) – keine dieser Zellen kann 2 oder 4 enthalten.

Ein verstecktes Paar in einem Block wird genauso gefunden wie in einer Zeile oder einer Spalte – suche nach zwei Kandidaten, die keinen anderen Platz im Block haben, und entferne dann alles andere aus diesen beiden Zellen.

Versteckte Paare vs. Nackte Paare

Bei beiden Techniken werden zwei Zellen für zwei bestimmte Ziffern reserviert, aber die Perspektive ist unterschiedlich:

Nachdem du „Versteckte Paare“ gemeistert hast, bist du bereit für „Versteckte Dreiergruppen“ – dasselbe Prinzip, erweitert auf drei Kandidaten, die auf drei Zellen beschränkt sind.

Übe versteckte Paare online

Versteckte Paare tauchen regelmäßig in schwierigen und Experten-Sudoku-Rätseln auf. Machen Sie sich Notizen auf einem schwierigen Sudoku, vervollständigen Sie Ihre Listen mit Kandidaten für jede leere Zelle und scannen Sie dann jede Gruppe nach einer Ziffer, die genau in zwei Zellen vorkommt. Wenn Sie eine zweite Ziffer finden, die dieselben beiden Zellen teilt, haben Sie ein verstecktes Paar – streichen Sie alles andere aus diesen beiden Zellen und beobachten Sie, wie sich die Position öffnet.

Weitere Techniken für jedes Niveau findest du in unserem vollständigen Sudoku-Lösungsleitfaden.

Bereit, es auszuprobieren? Spielen Sie ein schwieriges Sudoku und suchen Sie in jeder Gruppe (Zeile, Spalte oder Block) nach versteckten Paaren – oder erstellen Sie ein kostenloses Konto, um Ihren Fortschritt zu verfolgen und Ihre Verbesserung im Laufe der Zeit zu sehen.