Versteckte Dreiergruppen
Volodymyr Sakhan ·
Eine versteckte Dreiergruppe ist eines der befriedigendsten Muster, die man in Sudoku entdecken kann. Sobald man es gefunden hat, kann man mehrere Kandidaten auf einmal ausschließen und oft sofort eine Ziffer einsetzen. Wie bei versteckten Paaren wird das Muster als „versteckt“ bezeichnet, weil die entscheidenden Ziffern unter zusätzlichen Kandidaten in jeder Zelle verborgen sind.
Dieser Artikel erklärt, was eine versteckte Dreiergruppe ist, wann man danach suchen sollte und wie man sie in einer Zeile, einer Spalte und einem Block anwendet – mit drei vollständig durchgearbeiteten Beispielen.
Was ist eine versteckte Dreiergruppe?
Eine versteckte Dreiergruppe tritt auf, wenn genau drei Ziffern als Kandidaten in nur drei Zellen einer Gruppe (Zeile, Spalte oder Block) vorkommen – und nirgendwo sonst in dieser Gruppe. Da jede dieser drei Ziffern in eine der drei Zellen gesetzt werden muss, sind alle anderen Kandidaten, die diese Zellen enthalten, unmöglich und können ausgeschlossen werden.
Vergleichen Sie dies mit einer Nackte Dreiergruppe“: Bei einer „Nackten Dreiergruppe“ enthalten drei Zellen nur die drei Kandidaten-Ziffern untereinander (keine weiteren). Bei einer „Versteckten Dreiergruppe“ enthalten dieselben drei Zellen auch zusätzliche Kandidaten – das macht die Dreiergruppe schwer zu erkennen. Die logische Schlussfolgerung ist identisch: Diese drei Zellen sind für diese drei Ziffern reserviert.
Wann man „Versteckte Dreiergruppen“ einsetzt
Suchen Sie nach versteckten Dreiergruppen, wenn Sie mit einfacheren Techniken nicht weiterkommen und Ihr Gitter bereits vollständig mitBleistift-Notizen gefüllt ist. Sie treten am häufigsten bei mittlerem Schwierigkeitsgrad und darüber auf. Drei Anzeichen deuten auf den richtigen Moment hin:
- Einzel-Kandidaten, Versteckte Einzelkandidaten und Nackte/Versteckte Paare sind alle ausgeschöpft.
- Eine Gruppe enthält noch mehrere ungelöste Zellen und die Anzahl der Kandidaten wirkt überfüllt.
- Ein Scannen von Ziffer zu Ziffer zeigt zwei oder drei Ziffern, die jeweils auf dieselbe kleine Gruppe von Zellen beschränkt sind.
Schritt-für-Schritt-Beispiele
Jedes der folgenden Beispiele zeigt eine andere Art von Haus. Die Dreiergruppen sind in den Musterzellen grün hervorgehoben; zusätzliche Kandidaten zum Ausschluss sind in schlichtem Grau dargestellt.
Versteckte Dreiergruppe in einer Zeile
In diesem Rätsel enthält Zeile 9 mehrere ungelöste Zellen. Das Scannen, welche Ziffern wo hinkommen könnten, offenbart eine versteckte Dreiergruppe {4, 5, 7} in den Zellen B9, D9 und I9.
- Trage für jede leere Zelle in Zeile 9 vollständige Bleistift-Notizen ein.
- Zähle für jede Ziffer von 1 bis 9, in wie vielen Zellen der 9. Zeile sie vorkommen kann.
- Die Ziffer 4 kommt in nur zwei Zellen der 9. Zeile vor: B9 und D9.
- Die Ziffer 5 kommt nur in zwei Zellen vor: D9 und I9.
- Die Ziffer 7 erscheint nur in zwei Zellen: D9 und I9.
- Zusammen kommen die Ziffern {4, 5, 7} in nur drei Zellen vor: B9, D9, I9. Diese drei Zellen müssen jeweils genau eine der Ziffern {4, 5, 7} enthalten.
- Alle Kandidaten, die nicht zu einer Dreiergruppe gehören, werden ausgeschlossen: Entferne {1, 3, 6} aus B9 → B9 = {4}; entferne {6} aus D9 → D9 = {4, 5, 7}; entferne {1, 3} aus I9 → I9 = {5, 7}.
- B9 ist nun gelöst: Die Ziffer 4 wird sofort in B9 gesetzt.
Wenn drei Ziffern ausschließlich in drei Zellen einer Zeile vorkommen, bilden diese Zellen eine versteckte Dreiergruppe – alle anderen Kandidaten in diesen drei Zellen können entfernt werden.
Versteckte Dreiergruppen in einer Spalte
Hier weisen Spalte I mehrere ungelöste Zellen auf. Ein ziffernweises Scannen zeigt die versteckte Dreiergruppe {2, 3, 7}, die an die Zellen I4, I7 und I9 gesperrt ist.
- Trage vollständige Notizen für jede leere Zelle in Spalte I ein.
- Bestimme für jede Ziffer von 1 bis 9, in welchen Zellen der Spalte I sie stehen könnte.
- Die Ziffer 2 kommt in nur zwei Zellen der Spalte I vor: I4 und I7.
- Die Ziffer 3 kommt nur in zwei Zellen vor: I4 und I7.
- Die Ziffer 7 kommt nur in zwei Zellen vor: I7 und I9.
- Zusammen kommen die Ziffern {2, 3, 7} in nur drei Zellen vor: I4, I7, I9. Diese drei Zellen müssen jeweils genau eine der Ziffern {2, 3, 7} enthalten.
- Alle Kandidaten, die nicht zu einer Dreiergruppe gehören, ausschließen: {6} aus I4 entfernen → I4 = {2, 3}; {6, 9} aus I9 entfernen → I9 = {7}.
- I9 ist nun gelöst: Die Ziffer 7 wird sofort in I9 gesetzt.
Wenn drei Ziffern auf drei Zellen einer Spalte beschränkt sind, können alle überzähligen Kandidaten in diesen Zellen entfernt werden – und wenn eine Zelle am Ende nur eine Ziffer enthält, ist sie gelöst.
Versteckte Dreiergruppen in einem Block
In diesem Rätsel enthält Block 3 (oben rechts, Spalte G–I, Zeilen 1–3) drei Zellen, die eine versteckte Dreiergruppe bilden. Die Ziffern {1, 2, 6} kommen in Block 3 nur in den Zellen G1, G2 und H2 vor.
- Trage für jede leere Zelle in Block 3 vollständige Bleistift-Notizen ein.
- Prüfe für jede Ziffer von 1 bis 9, in welchen Zellen von Block 3 sie stehen könnte.
- Die Ziffer 1 kommt in Block 3 nur in zwei Zellen vor: G2 und H2.
- Die Ziffer 2 kommt in nur drei Zellen von Block 3 vor: G1, G2 und H2.
- Die Ziffer 6 kommt in nur zwei Zellen von Block 3 vor: G2 und H2.
- Zusammen kommen die Ziffern {1, 2, 6} in nur drei Zellen vor: G1, G2, H2. Diese drei Zellen müssen jeweils genau eine der Ziffern {1, 2, 6} enthalten.
- Alle Kandidaten, die nicht zu einer Dreiergruppe gehören, werden ausgeschlossen: Entferne {3, 8} aus G1 → G1 = {2}; entferne {3, 8} aus G2 → G2 = {1, 6}; entferne {8} aus H2 → H2 = {1, 2, 6}.
- G1 ist nun gelöst: Die Ziffer 2 wird sofort in G1 gesetzt. Danach wird 2 auch aus H2 entfernt, sodass H2 = {1, 6} bleibt.
Wenn drei Ziffern auf drei Zellen eines Blocks beschränkt sind, ist die Dreiergruppe unter den überzähligen Kandidaten versteckt – der Ausschluss der überzähligen Kandidaten deckt gesperrte Zellen auf und löst oft sofort eine.
Versteckte Dreiergruppen und verwandte Techniken
Versteckte Dreiergruppen gehören zur gleichen Familie wie versteckte Paare und versteckte Vierergruppen. Wenn du verstehst, wie sie zusammenhängen, kannst du effizienter scannen:
- Nackte Dreiergruppen und Versteckte Dreiergruppen ergänzen sich: Jede Versteckte Dreiergruppe in einer Gruppe impliziert eine Nackte Dreiergruppe in den verbleibenden Zellen und umgekehrt. Wenn eine Scanning-Methode fehlschlägt, versuche es mit der anderen Perspektive.
- Versteckte Paare kommen häufiger vor als versteckte Dreiergruppen. Suche immer zuerst nach Paaren, bevor du nach Dreiergruppen suchst – sie sind schneller zu erkennen und leichter zu überprüfen.
- Versteckte Vierergruppen sind noch seltener und von Hand viel schwerer zu finden. In der Praxis ist es sinnvoller, die Dreiergruppe zu erkennen, wenn sich drei Ziffern drei Zellen teilen, als nach der komplementären Vierergruppe zu suchen.
- Es gibt keine versteckten Fünfergruppen: Fünf versteckte Kandidaten würden eine komplementäre Vierergruppe in den verbleibenden vier Zellen bedeuten – immer das leichter zu findende Muster.
Praktischer Tipp: Scanne die Positionen jeder Ziffer in einer Gruppe (Zeile, Spalte oder Block) nacheinander. Wenn du zwei oder drei Ziffern bemerkst, die sich dieselben zwei oder drei Zellen teilen, hast du eine versteckte Gruppe gefunden.
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Der beste Weg, sich mit versteckten Dreiergruppen vertraut zu machen, ist das Lösen von Rätseln auf dem richtigen Schwierigkeitsgrad. Sudoku der mittleren Schwierigkeitsstufe enthält dieses Muster regelmäßig, und unser Solver zeigt automatisch Notizen an, sodass du dich darauf konzentrieren kannst, die Dreiergruppe zu erkennen.
Du kannst dir auch unseren vollständigen Lösungsleitfaden ansehen, der dir einen umfassenden Überblick über den Weg vom Anfänger bis hin zu Experten-Techniken bietet.
Häufig gestellte Fragen
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