Nackte Paare

Volodymyr Sakhan  ·   · 

Die Technik der Nackten Paare (auch als "offensichtliche Paare" bekannt) gehört zu den ersten fortgeschrittenen Strategien, die man benötigt, wenn grundlegende Lösungsmethoden keinen Fortschritt mehr bringen. Sie beruht darauf, zwei Zellen in derselben Zeile, Spalte oder demselben Block zu finden, die exakt dasselbe Paar von Kandidaten enthalten — und diesen Umstand zu nutzen, um diese Ziffern aus allen anderen Zellen dieser Zeile, Spalte oder dieses Blocks zu streichen.

Um Nackte Paare anzuwenden, müssen Sie Notizen aktiviert haben, damit jede leere Zelle ihre möglichen Kandidaten anzeigt. Sobald das der Fall ist, lassen sich Nackte Paare problemlos erkennen und anwenden.

Was ist ein Nacktes Paar im Sudoku?

Ein Nacktes Paar sind zwei Zellen in derselben Zeile, Spalte oder demselben Block, die jeweils genau dieselben zwei Kandidaten enthalten — und keine anderen. Da eine dieser beiden Ziffern in jede Zelle muss, "belegt" das Paar beide Werte. Keine der beiden Ziffern kann in einer anderen Zelle dieser Zeile, Spalte oder dieses Blocks erscheinen.

Der Name rührt daher, dass die Kandidaten vollständig sichtbar sind: Beide Zellen zeigen nur diese zwei Zahlen, hinter denen nichts verborgen ist. Das unterscheidet ein Nacktes Paar von einem Versteckten Paar, bei dem dieselben zwei Zellen zwar ein Kandidatenpaar teilen, aber auch weitere Kandidaten enthalten.

Wann man Nackte Paare anwendet

Nackte Paare kommen in mittelschweren und schweren Rätseln vor, typischerweise nachdem alle Versteckte Einzelkandidaten und Einzelkandidaten gesetzt wurden. Suchen Sie danach, wenn:

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Nackte Paare funktionieren gleich in einem Block, einer Zeile oder einer Spalte. Hier sind alle drei Fälle mit einer konkreten Brettposition für jeden.

Naked Pair in einem Block

In der folgenden Abbildung enthalten die Zellen D9 und F7 (grün markiert) jeweils nur die Kandidaten {7, 9}. Die Zelle F9 (orange markiert) enthält derzeit die Kandidaten {2, 7, 9}.

  1. Trage für jede leere Zelle im Block unten rechts (Spalten G–I, Zeilen 7–9) eine Notiz ein.
  2. Beachten Sie, dass D9 = {7, 9} und F7 = {7, 9} ist – es handelt sich um identische Zellen mit zwei Kandidaten.
  3. Schlussfolgerung: Entweder D9 oder F7 muss die 7 enthalten, und die andere muss die 9 enthalten. Keine dritte Zelle in diesem Block darf eine dieser beiden Ziffern enthalten.
  4. Streiche 7 und 9 aus allen anderen leeren Zellen in diesem Block.
  5. F9 schrumpft von {2, 7, 9} auf {2} – zwei Kandidaten weniger, was weitere Schlussfolgerungen erleichtert.
  6. Prüfen Sie, ob eine verbleibende Zelle im Block nun nur noch einen Kandidaten hat — das wäre ein Nackter Einzel-Kandidat, den Sie sofort platzieren können.
9149638545216428592847986352791279ABCDEFGHI123456789
D9 und F7 bilden ein nacktes Paar {7, 9} im Block unten rechts; 7 und 9 werden aus F9 ausgeschlossen.

Wenn zwei Zellen in einem Block dieselbe Zwei-Kandidaten-Menge teilen, sperren Sie diese Zahlen in das Paar und streichen Sie sie aus allen anderen Zellen des Blocks.

Naked Pair in einer Zeile

Die gleiche Logik gilt für eine Zeile. Hier enthalten die Zellen B6 und F6 (grün) beide nur {1, 7}. Die Zellen E6, G6, H6 und I6 (orange) enthalten jeweils eine 1 oder eine 7 unter ihren Kandidaten und müssen diese entfernen.

  1. Scanne Zeile 6 nach Zellen mit genau zwei Kandidaten.
  2. Finde B6 = {1, 7} und F6 = {1, 7} – dasselbe Paar in zwei verschiedenen Zellen.
  3. Da B6 und F6 zusammen sowohl die 1 als auch die 7 enthalten müssen, kann keine andere Zelle in Zeile 6 eine dieser Ziffern enthalten.
  4. Stelle den Ausschluss der 1 und der 7 aus E6, G6, H6, I6 und allen anderen Zellen in Zeile 6 sicher.
  5. I6 wechselt von {4, 7, 9} zu {4} – ein nackter Einzel-Kandidat, der sofort platziert werden kann.
3542219933617582347917124791247947912556181432ABCDEFGHI123456789
B6 und F6 bilden ein nacktes Paar {1, 7} in Zeile 6; durch den Ausschluss bleibt I6 als nackter Einzel-Kandidat übrig.

Ein Naked Pair in einer Zeile entfernt beide Kandidaten aus jeder anderen Zelle dieser Zeile und erzeugt häufig direkt Naked Singles.

Naked Pair in einer Spalte

Spalte funktionieren identisch. In der folgenden Abbildung enthalten die Zellen B1 und B4 (grün) jeweils nur {3, 4}. Die Zellen B2 und B9 (orange) enthalten {3, 4, 9} bzw. {3, 4, 8, 9} und verlieren sowohl 3 als auch 4, sobald das Paar identifiziert ist.

  1. Scanne Spalte B nach Zellen mit genau zwei Kandidaten.
  2. Finde B1 = {3, 4} und B4 = {3, 4}.
  3. Eine dieser Zellen enthält 3 und die andere 4 – beide Werte sind in Spalte B bereits vergeben.
  4. Streiche 3 und 4 aus allen anderen leeren Zellen in Spalte B.
  5. B2 reduziert sich von {3, 4, 9} auf {9} – ein weiterer nackter Einzel-Kandidat, bereit zum Einsetzen.
83496349256259345685197732528173489ABCDEFGHI123456789
B1 und B4 bilden ein freistehendes Paar {3, 4} in Spalte B; B2 wird auf einen freistehenden Einzel-Kandidaten {9} reduziert.

Die Regel gilt in jeder Zeile, Spalte oder jedem Block: Finden Sie das passende Zwei-Kandidaten-Paar und streichen Sie dann beide Ziffern aus allem anderen in dieser Zeile, Spalte oder diesem Block.

Nackte Paare online üben

Naked Pairs kommen in mittelschweren Rätseln regelmäßig vor und in schweren sogar noch häufiger. Der beste Weg, das Muster zu verinnerlichen, ist das Spielen mit aktiven Notizen und das aufmerksame Scannen jeder Zeile, Spalte und jedes Blocks, wenn man nicht weiterkommt. Probieren Sie ein mittelschweres Sudoku und suchen Sie nach Zellen mit demselben Zwei-Kandidaten-Paar in jeder Zeile, Spalte und jedem Block.

Sobald Nackte Paare selbstverständlich sind, sind Sie bereit für den nächsten Schritt: Naked Triples folgen demselben Prinzip mit drei statt zwei Zellen, und Hidden Pairs sind das Spiegelbild — zwei Kandidaten, die in einer Zeile, Spalte oder einem Block nur in zwei Zellen vorkommen, auch wenn diese Zellen noch andere Kandidaten haben. Alle Techniken finden Sie in unserem vollständigen Sudoku-Lösungsguide.

Bereit, Nackte Paare zu üben? Spielen Sie ein mittelschweres Sudoku und versuchen Sie, das Muster in einem echten Rätsel zu entdecken — oder erstellen Sie ein kostenloses Konto, um Ihren Fortschritt zu verfolgen und schwierigere Aufgaben freizuschalten.