Pares ocultos

Volodymyr Sakhan  · 

Los pares ocultos son una de las técnicas de sudoku de nivel intermedio más gratificantes. Cuando dos candidatos aparecen exactamente en dos celdas de una fila, columna o bloque —y en ningún otro lugar de esa fila, columna o bloque—, esos dos dígitos deben ir en esas dos celdas. Cualquier otro candidato que contengan esas celdas puede eliminarse con total seguridad.

El par está «oculto» porque las dos celdas suelen contener varios otros candidatos que ocultan el patrón. Una vez que lo detectas, reduces las celdas a solo el par, lo que a veces convierte una posición compleja en una cascada de movimientos fáciles. Necesitarás anotaciones completas para aplicar esta técnica de forma fiable.

¿Qué es un par oculto?

Un par oculto existe cuando exactamente dos celdas de una fila, columna o bloque comparten dos candidatos que no aparecen en ninguna otra celda de esa fila, columna o bloque. Como esas dos cifras no tienen otro sitio donde ir, una celda debe contener una cifra y la otra la otra; la asignación es forzada, aunque aún no sepas cuál va en cada sitio.

La consecuencia es poderosa: cualquier otro candidato en esas dos celdas es imposible. Puedes eliminarlos todos inmediatamente. Compara esto con un par desnudo, donde ambas celdas ya contienen solo los dos candidatos compartidos. En un par oculto, los candidatos adicionales siguen presentes; eso es lo que hace que el par sea «oculto» y lo que estás eliminando.

Cuándo utilizar los pares ocultos

Los pares ocultos son una técnica de nivel intermedio: aplícalos después de haber agotado los métodos más sencillos. Búscalos cuando:

Ejemplo paso a paso

Veamos dos ejemplos concretos —un par oculto en una fila y otro en un bloque— para mostrar exactamente cómo se encuentra y se aplica el patrón.

Par oculto en una fila

En la fila 3, las celdas D3, F3 y G3 ya están rellenadas (6, 2 y 9). Las seis celdas vacías restantes son A3, B3, C3, E3, H3 e I3. Tras rellenar con anotaciones, los candidatos 4 y 8 solo aparecen en A3 e I3: las cuatro celdas centrales (B3, C3, E3, H3) no pueden contener 4 ni 8 porque sus columnas ya contienen esas cifras. A3 muestra {1, 3, 4, 8} e I3 muestra {4, 5, 7, 8}.

  1. Escribe las anotaciones a lápiz completas para todas las celdas vacías de la fila 3.
  2. Escanee cada candidato para contar en cuántas celdas aparece. Cuando encuentre uno que aparezca exactamente en dos celdas, compruebe si algún otro candidato también está limitado a esas mismas dos celdas.
  3. Fíjate en que el 4 solo aparece en A3 e I3. Confirma: comprueba B3, C3, E3 y H3; ninguna puede contener un 4 porque las columnas B, C, E y H ya contienen cada una un 4.
  4. Comprueba el 8 de la misma manera: también aparece solo en A3 e I3 en esta fila, por la misma razón (las columnas B, C, E y H contienen cada una un 8).
  5. Dado que tanto el 4 como el 8 están limitados a A3 e I3, esas dos celdas forman un par oculto {4, 8}. Una celda será el 4 y la otra será el 8.
  6. Elimina todos los demás candidatos de A3: elimina el 1 y el 3. A3 es ahora {4, 8}.
  7. Elimina todos los demás candidatos de I3: elimina el 5 y el 7. I3 es ahora {4, 8}. A3 e I3 son ahora un Par desnudo; pueden seguir más eliminaciones en la fila 3 y sus respectivas casillas.
2763513481371357613572913745784852468497738411528354ABCDEFGHI123456789
Fila 3: los candidatos 4 y 8 solo aparecen en A3 e I3 (verde). Las columnas B, C, E y H ya contienen ambas cifras, por lo que las cuatro celdas del medio (naranja) no pueden contenerlas.

Cuando dos candidatos aparecen exactamente en dos celdas de una fila, esas celdas forman un par oculto: todos los demás candidatos de esas dos celdas pueden eliminarse.

Pares ocultos en un bloque

En el bloque 9 (bloque inferior derecho, filas 7-9, columnas G-I), la celda G7 está rellenada (7) y las celdas I8 y H9 están rellenadas (8 y 3). De las cuatro celdas vacías restantes, I7 e I9 no pueden contener 2 ni 4 porque la columna I ya contiene ambas cifras (2 en la fila 2, 4 en la fila 4). G8 y H8 no pueden contenerlos porque la fila 8 ya contiene ambos (4 en la columna A, 2 en la columna D). Eso deja a H7 y G9 como las únicas celdas del bloque que pueden contener un 2 o un 4. H7 muestra {1, 2, 4, 6, 9} y G9 muestra {1, 2, 4, 5, 9}.

  1. Rellena con anotaciones todas las celdas vacías del bloque 9.
  2. Observa que los candidatos 2 y 4 no están en I7 e I9: la columna I ya contiene ambas cifras (2 en la fila 2, 4 en la fila 4), por lo que ninguna celda de la columna I puede contenerlos.
  3. Observa lo mismo para G8 y H8: la fila 8 ya contiene tanto el 2 (en la columna D) como el 4 (en la columna A), lo que lleva a su eliminación de todas las celdas vacías de la fila 8.
  4. Eso deja solo H7 y G9 como posibles ubicaciones para el 2 y el 4 dentro del bloque 9. Dado que ambas cifras deben aparecer exactamente una vez en el bloque, H7 y G9 forman un par oculto {2, 4}.
  5. Elimina todos los candidatos que no sean {2, 4} de H7: elimina el 1, el 6 y el 9. H7 es ahora {2, 4}.
  6. Elimina todos los candidatos que no sean {2, 4} de G9: elimina el 1, el 5 y el 9. G9 es ahora {2, 4}.
638374624274781293455371246969492715168612459359ABCDEFGHI123456789
Bloque 9: los candidatos 2 y 4 solo aparecen en H7 y G9 (verde). La columna I bloquea I7 e I9, y la fila 8 bloquea G8 y H8 (todo naranja); ninguna de esas celdas puede contener un 2 o un 4.

Un par oculto en un bloque se encuentra exactamente de la misma manera que en una fila o columna: busca dos candidatos que no tengan otro lugar en el bloque y, a continuación, elimina todo lo demás de esas dos celdas.

Pares ocultos frente a pares desnudos

Ambas técnicas reservan dos celdas para dos cifras específicas, pero la perspectiva es diferente:

Una vez dominados los Pares ocultos, estarás listo para los Triples ocultos: la misma idea ampliada a tres candidatos confinados a tres celdas.

Practica los pares ocultos en línea

Los pares ocultos aparecen con frecuencia en los sudokus difíciles y de nivel experto. Haz anotaciones a lápiz en un sudoku difícil, completa tus anotaciones de candidatos para cada celda vacía y, a continuación, escanea cada fila, columna o caja en busca de cualquier cifra que se encuentre exactamente en dos celdas. Si encuentras una cifra segunda que comparta esas mismas dos celdas, tienes un par oculto: elimina todo lo demás de esas dos celdas y observa cómo se abre la posición.

Para conocer más técnicas de todos los niveles, visita nuestra guía completa para resolver sudokus.

¿Listo para probarlo? Juega al sudoku difícil y busca Pares ocultos en cada fila, columna o bloque, o crea una cuenta gratuita para seguir tu progreso y ver cómo mejoras con el tiempo.