Nackte Dreiergruppen

Volodymyr Sakhan  ·   · 

Nackte Dreiergruppen (auch Offensichtliche Dreier genannt) erweitern die Logik von Nackten Paaren auf Gruppen von drei Zellen. Wenn drei Zellen in derselben Zeile, Spalte oder demselben Block zusammen nur drei verschiedene Kandidaten-Ziffern enthalten — und keine anderen —, müssen diese drei Ziffern genau diese drei Zellen ausfüllen. Alles andere in dieser Zeile, Spalte oder dem Block kann diese Kandidaten sicher verlieren.

Diese Technik wird bei mittelschweren und schweren Rätseln verwendet. Wenn Sie neu bei den Kandidaten sind, beginnen Sie zuerst mit Notizen & Bleistiftmarkierungen und kommen Sie dann hierher zurück.

Was ist ein nacktes Tripel?

Ein nacktes Tripel ist eine Menge von genau drei Zellen innerhalb derselben Zeile, Spalte oder desselben Blocks, deren kombinierte Kandidatenliste genau drei verschiedene Ziffern enthält. Jede einzelne Zelle kann zwei oder drei dieser Ziffern enthalten — nicht unbedingt alle drei. Entscheidend ist, dass die Vereinigung aller Kandidaten in den drei Zellen genau {X, Y, Z} ist.

Beispielsweise bilden Zellen mit den Kandidaten {1,5}, {5,9} und {1,9} ein gültiges nacktes Tripel für die Ziffern 1, 5 und 9 — auch wenn keine einzige Zelle alle drei enthält. Eine Zelle mit {1,5,9} ist für sich genommen kein Tripel; sie wird erst dann zu einem, wenn zwei andere Zellen genau dieselbe Menge abdecken. Sobald Sie das Muster erkannt haben, ist die Logik des Ausschlusses identisch, unabhängig davon, wie viele Kandidaten jede Zelle enthält.

Wann sollte man Nackte Dreiergruppen verwenden?

Nackte Dreiergruppen erscheinen in mittelschweren und schweren Rätseln, wenn Sie jede leere Zelle mit Notizen versehen haben. Achten Sie auf diese Technik, wenn:

Schritt-für-Schritt-Beispiele

Nackte Dreiergruppen funktionieren in einem Block, einer Zeile oder einer Spalte auf die gleiche Weise. Die drei Beispiele unten zeigen alle drei Typen.

Nacktes Tripel in einem Block

In Block 2 (das obere Mittelfeld) bilden die Zellen E1, E3 und F2 eine „nackte Dreiergruppe“ mit den Kandidaten E1 = {4,5,6}, E3 = {4,5,6} und F2 = {5,6}. Zusammen decken sie genau drei Ziffern ab: 4, 5 und 6.

  1. Markiere alle leeren Zellen in Block 2 (das obere Mittelfeld) mit einer Notiz.
  2. Suchen Sie nach Zellen mit nur zwei oder drei Kandidaten.
  3. Erkenne E1 = {4,5,6}, E3 = {4,5,6}, F2 = {5,6}. Die Vereinigung dieser drei Mengen ist {4,5,6} – genau drei verschiedene Ziffern über drei Zellen verteilt.
  4. Schlussfolgerung: Die Ziffern 4, 5 und 6 müssen E1, E3 und F2 in einer beliebigen Reihenfolge ausfüllen. Keine andere Anordnung ist möglich.
  5. Diese drei Ziffern sind nun für E1, E3 und F2 innerhalb des Blocks 2 reserviert.
  6. Scanne die verbleibenden leeren Zellen in Block 2 und entferne 4, 5 und 6 aus ihren Listen der Kandidaten.
  7. D2 verliert den Kandidaten 6: {6,7} → {7}.
84561456948679563173456237975131238117427ABCDEFGHI123456789
Nackte Dreiergruppen {4,5,6} / {4,5,6} / {5,6} in Block 2. E1, E3, F2 (grün) sind gesperrt; D2 verliert 6 und F1 verliert 4, 5, 6 (orange).

Wenn drei Zellen in einem Block insgesamt nur drei Kandidaten enthalten, sperren Sie diese Ziffern ein und entfernen Sie sie aus allen anderen leeren Zellen des Blocks.

Nacktes Tripel in einer Zeile — die Kettenform

Zeile 2 enthält drei leere Zellen, deren Kandidaten die Vereinigung {1,6,8} bilden: C2 = {6,8}, D2 = {1,6,8} und I2 = {6,8}. Beachte, dass keine einzelne Zelle alle drei Ziffern enthält – dies wird als Kettenform bezeichnet und ist die am schwersten zu erkennende Variante.

  1. Scanne Zeile 2 nach leeren Zellen mit zwei oder drei Kandidaten.
  2. Finde C2 = {6,8}, D2 = {1,6,8}, I2 = {6,8}.
  3. Überprüfen Sie die Vereinigung: {6,8} ∪ {1,6,8} ∪ {6,8} = {1,6,8} – genau drei Ziffern über drei Zellen.
  4. Die Ziffern 1, 6 und 8 sind in beliebiger Reihenfolge in C2, D2 und I2 gesperrt.
  5. Streiche 1, 6 und 8 aus allen anderen leeren Zellen in Zeile 2.
  6. B2: {1,3,6,8} → {3}; E2: {1,6,8,9} → {9}; G2: {1,4,6} → {4}.
  7. B2 und E2 werden beide zu nackten Einzel-Kandidaten – die nackte Dreiergruppe hat zwei unmittelbare Platzierungen freigegeben.
9243713686816816895146268439183251834237957ABCDEFGHI123456789
Kettenförmige nackte Dreiergruppe {6,8} / {1,6,8} / {6,8} in Zeile 2. C2, D2, I2 (grün) sind gesperrt; B2, E2, G2 (orange) verlieren die Ziffern 1, 6 und 8.

Die Kettenform — bei der keine einzige Zelle alle drei Kandidaten enthält — funktioniert nach genau derselben Logik. Die Vereinigung der Kandidaten in den drei Zellen ist alles, was zählt.

Nacktes Tripel in einer Spalte

In Spalte B bilden die drei leeren Zellen B4, B5 und B6 eine nackte Dreiergruppe für die Ziffern {3,7,9}: B4 = {3,7,9}, B5 = {3,9} und B6 = {3,7,9}. Die verbleibenden leeren Zellen in den Spalten – B1, B2 und B8 – enthalten einige dieser Ziffern und werden diese ausschließen.

  1. Scannen Sie Spalte B nach Zellen mit zwei oder drei Kandidaten.
  2. Finde B4 = {3,7,9}, B5 = {3,9}, B6 = {3,7,9}.
  3. Vereinigung = {3,7,9} – drei verschiedene Ziffern in drei Zellen.
  4. Die Ziffern 3, 7 und 9 sind in den Zellen B4, B5 und B6 in Spalte B gesperrt.
  5. Ausschließe 3, 7 und 9 aus allen anderen leeren Zellen in Spalte B.
  6. B1: {2,5,9} → {2,5}; B2: {2,5,6,9} → {2,5,6}; B8: {5,7,9} → {5}.
  7. B8 wird zu einem nackten Einzel-Kandidaten – setze ihn sofort ein.
32597625697813637952823973796145657932184ABCDEFGHI123456789
Nackte Dreiergruppen {3,7,9} / {3,9} / {3,7,9} in Spalte B. B4, B5, B6 (grün) sind gesperrt; B1, B2, B8 (orange) verlieren die Ziffern 3, 7 und 9.

Nackte Dreiergruppen funktionieren in Spalten identisch. Sobald das Tripel identifiziert ist, bereinigen Sie den Rest der Spalte in einem Durchgang.

Nackte Dreiergruppen erkennen

Nackte Dreiergruppen können anfangs schwer zu erkennen sein, insbesondere die Kettenform. Diese Tipps helfen Ihnen, sie schneller zu finden. Vergewissern Sie sich, dass Sie einen vollständigen Satz Bleistiftnotizen geschrieben haben, bevor Sie mit dem Scannen beginnen.

Die gleiche Logik, mit der nackte Dreiergruppen funktionieren, gilt natürlich auch für Nackte Vierergruppen — vier Zellen, die sich genau vier Kandidaten teilen. Sobald Sie mit Dreiergruppen vertraut sind, folgen Vierergruppen sofort. Die ergänzende Technik der Versteckten Dreiergruppen finden Sie auch in unserer vollständigen Lösungsanleitung.

Nackte Dreiergruppen online üben

Nackte Dreiergruppen kommen am häufigsten in schweren Rätseln vor, bei denen nackte Paare allein nicht ausreichen, um weiterzukommen. Spielen Sie schweres Sudoku auf OnSudoku mit aktivierten Notizen und suchen Sie in jeder Zeile, Spalte oder jedem Block nach Gruppen von drei Zellen, deren kombinierte Kandidaten genau drei verschiedene Ziffern bilden.

Einen vollständigen Überblick über die Lösungsstrategien für Anfänger und Fortgeschrittene finden Sie in unserem Leitfaden Sudoku lösen.

Bereit zum Üben von Nackten Dreiergruppen? Spielen Sie ein schweres Sudoku und suchen Sie nach Gruppen von drei Zellen mit nur drei Kandidaten — oder erstellen Sie ein kostenloses Konto, um Ihren Fortschritt zu verfolgen.