Letzte freie Zelle
Volodymyr Sakhan · ·
Die Technik "Letzte freie Zelle" ist der einfachste Weg, eine Sudoku-Ziffer einzutragen. Die Idee ist simpel: Wenn eine Zeile, Spalte oder ein 3×3-Block nur noch eine leere Zelle hat, ist der Wert dieser Zelle vollständig bestimmt. Da jede Zeile, Spalte und jeder Block jede Ziffer von 1 bis 9 genau einmal enthalten muss, lassen acht gefüllte Zellen nur eine fehlende Ziffer übrig — und diese muss in die leere Zelle. Keine Notizen oder Kandidatenlisten sind nötig.
Diese Technik ist eng mit zwei anderen verwandt: Letzte verbleibende Zelle (fragt: „Wo ist der einzige Platz für eine bestimmte Ziffer in einer Zeile, Spalte oder einem Block?“) und Letzte mögliche Zahl (fragt: „Welche Ziffer passt als einzige in diese Zelle?“). Die letzte freie Zelle ist die einfachste der drei — sie erfordert nur ein Zählen, kein Eliminieren.
Letzte freie Zelle in einer Zeile
Schauen Sie sich Zeile 5 im Diagramm unten an. Acht ihrer neun Zellen sind bereits gefüllt:
- A5 = 1, B5 = 2, C5 = 4, D5 = 5
- F5 = 6, G5 = 7, H5 = 8, I5 = 9
- E5 ist die einzige leere Zelle — und die einzige fehlende Ziffer ist 3.
Ein Abgleich mit anderen Zeilen oder Spalten ist nicht nötig. Die Ziffern 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 sind vorhanden — 3 fehlt — also kommt 3 in E5.
Letzte freie Zelle in einem Block
Dasselbe Prinzip gilt für 3×3-Blöcke. Im Diagramm unten enthält der obere rechte Block acht Ziffern — 7, 8, 9, 3, 6, 1, 2 und 5 — verteilt auf seine neun Zellen:
- G1 = 7, H1 = 8, I1 = 9
- H2 = 3, I2 = 6
- G3 = 1, H3 = 2, I3 = 5
- G2 ist die einzige leere Zelle — die einzige fehlende Ziffer ist 4.
Eine leere Zelle, eine fehlende Ziffer: Setzen Sie 4 mit vollster Überzeugung in G2.
Der Kaskadeneffekt
Eine der nützlichsten Eigenschaften der Technik "Letzte freie Zelle" ist, dass Eintragungen sich kettenartig fortsetzen. Das Füllen einer Zelle reduziert die Anzahl leerer Zellen in jeder kreuzenden Zeile, Spalte und Block — was sofort neue Möglichkeiten für diese Technik schaffen kann.
Im Beispiel unten wurde 3 gerade in E5 eingetragen (blau hervorgehoben). Schauen Sie nun auf Zeile 3: Sie hat acht gefüllte Zellen und eine einzige leere Zelle bei C3. Die vorhandenen Ziffern sind 4, 9, 3, 6, 8, 1, 2 und 5 — die fehlende Ziffer ist 7.
- A3 = 4, B3 = 9, D3 = 3, E3 = 6
- F3 = 8, G3 = 1, H3 = 2, I3 = 5
- C3 ist die einzige leere Zelle — tragen Sie 7 dort ein.
Diese Kaskade — eine Eintragung löst die nächste aus — kann große Teile des Rätsels in einem einzigen Durchgang lösen, wenn Sie systematisch Zeile für Zeile, dann Spalte für Spalte, dann Block für Block scannen.
Wann eine andere Technik gefragt ist
Die Technik "Letzte freie Zelle" funktioniert nur, wenn eine Zeile, Spalte oder ein Block genau eine leere Zelle hat. Wenn noch zwei oder mehr leere Zellen vorhanden sind, kann diese Technik nicht direkt angewendet werden.
In diesen Fällen wechseln Sie zu den nächsten Anfängertechniken: Letzte verbleibende Zelle findet, wohin eine bestimmte Ziffer muss, auch wenn mehrere Zellen leer sind, und Letzte mögliche Zahl bestimmt, welche Ziffer in eine bestimmte Zelle gehört, indem alle anderen Kandidaten ausgeschlossen werden. Zusammen bilden diese drei Techniken das vollständige Anfänger-Werkzeugset zum Lösen leichter und mittelschwerer Sudoku-Rätsel ohne Raten.