Última celda libre
Volodymyr Sakhan · ·
La técnica Última celda libre es la forma más sencilla de rellenar una cifra en el sudoku. La idea es directa: cuando en una fila, columna o caja 3×3 solo queda una celda vacía, el valor de esa celda queda completamente determinado. Como cada fila, columna o caja debe contener cada cifra del 1 al 9 exactamente una vez, ocho celdas rellenas dejan solo una cifra sin colocar — y esa cifra debe ir en la celda vacía. No se necesitan anotaciones ni listas de candidatos.
Esta técnica está estrechamente relacionada con otras dos: Última celda restante (que pregunta «¿cuál es el único lugar en una fila, columna o caja donde puede ir una cifra específica?») y Último número posible (que pregunta «¿cuál es la única cifra que cabe en esta celda?»). La última celda libre es la más sencilla de las tres: solo requiere contar, no eliminar.
Última celda libre en una fila
Observa la fila 5 en el diagrama de abajo. Ocho de sus nueve celdas ya están rellenas:
- A5 = 1, B5 = 2, C5 = 4, D5 = 5
- F5 = 6, G5 = 7, H5 = 8, I5 = 9
- E5 es la única celda vacía — y la única cifra que falta es 3.
No hace falta cruzar referencias con otras filas o columnas. Las cifras 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 están presentes — el 3 está ausente — así que el 3 va en E5.
Última celda libre en una caja
El mismo razonamiento se aplica a las cajas 3×3. En el diagrama de abajo, la caja superior derecha contiene ocho cifras — 7, 8, 9, 3, 6, 1, 2 y 5 — repartidas en sus nueve celdas:
- G1 = 7, H1 = 8, I1 = 9
- H2 = 3, I2 = 6
- G3 = 1, H3 = 2, I3 = 5
- G2 es la única celda vacía — la única cifra que falta es 4.
Una celda vacía, una cifra que falta: coloca 4 en G2 con plena confianza.
El efecto en cascada
Una de las propiedades más útiles de la técnica Última celda libre es que los rellenos se encadenan. Rellenar una celda reduce el número de celdas vacías en cada fila, columna y caja que se cruzan — lo que puede crear inmediatamente nuevas oportunidades para esta técnica.
En el ejemplo de abajo, el 3 acaba de colocarse en E5 (resaltado en azul). Ahora mira la fila 3: tiene ocho celdas rellenas y una sola vacía en C3. Las cifras presentes son 4, 9, 3, 6, 8, 1, 2 y 5 — la cifra que falta es 7.
- A3 = 4, B3 = 9, D3 = 3, E3 = 6
- F3 = 8, G3 = 1, H3 = 2, I3 = 5
- C3 es la única celda vacía — coloca 7 ahí.
Esta cascada — un relleno desencadena el siguiente — puede resolver grandes partes del puzzle en un solo barrido cuando se escanea sistemáticamente fila por fila, luego columna por columna, luego caja por caja.
Cuándo usar una técnica diferente
La técnica Última celda libre solo funciona cuando una fila, columna o caja tiene exactamente una celda vacía. Si aún tiene dos o más celdas vacías, esta técnica no se puede aplicar directamente.
En esos casos, pasa a las siguientes técnicas para principiantes: Última celda restante puede encontrar dónde debe ir una cifra específica incluso cuando hay varias celdas vacías, y Último número posible puede determinar qué cifra pertenece a una celda específica eliminando todos los demás candidatos. Juntas, estas tres técnicas forman el kit completo para principiantes para resolver sudokus fáciles y medios sin adivinar.