Zeigende Paare

Volodymyr Sakhan  · 

„Zeigende Paare“ sind eine der wirkungsvollsten Sudoku-Techniken für Fortgeschrittene. Sobald die einfachen Einzelkandidaten ausgeschöpft sind, kannst du mit „Zeigende Paare” Kandidaten aus einer ganzen Zeile oder einer Spalte in einem einzigen Schritt ausschließen – was oft eine Kette weiterer Schlussfolgerungen freisetzt. Auch bekannt als „Gesperrte Kandidaten Typ 1“, schließt diese Technik die Lücke zwischen Anfängerstrategien und fortgeschritteneren Teilmengenmethoden.

Um diese Technik anzuwenden, benötigst du Notizen (Kandidatenziffern, die in leere Zellen geschrieben werden). Wenn du Notizen noch nicht ausprobiert hast, lies zuerst diesen Leitfaden – und kehre dann hierher zurück.

Was ist ein „Zeigendes Paar“?

Ein „Zeigendes Paar“ tritt auf, wenn eine Ziffer in genau zwei Zellen innerhalb eines 3×3-Blocks vorkommt und beide Zellen in derselben Zeile oder derselben Spalte liegen. Da eine dieser beiden Zellen diese Ziffer enthalten muss (um den Block zu erfüllen) und beide auf derselben Linie liegen, nimmt diese Ziffer garantiert diese Linie innerhalb des Blocks ein – sie kann also nirgendwo anders auf dieser Linie außerhalb des Blocks vorkommen.

Die gleiche Logik gilt für Zeigende Dreiergruppen: drei nebeneinander liegende Zellen in einem Block, die alle dieselbe Kandidatenzahl enthalten. Dreiergruppen sind seltener, funktionieren aber genauso. Die komplementäre Technik – eine Kandidatenzahl, die auf einen Block innerhalb einer Zeile oder einer Spalte beschränkt ist – ist die Block-/Linienreduktion (gesperrte Kandidaten Typ 2), die in einem eigenen Artikel behandelt wird.

Wann man zeigende Paare einsetzt

Greifen Sie auf Zeigende Paare zurück, wenn einfache Einzelkandidaten (Naked Singles und Versteckte Einzelkandidaten) keine Fortschritte mehr bringen. In Fortgeschrittenen-Rätseln ist dies in der Regel der nächste Schritt, sobald Ihre Notizen vollständig eingetragen sind – oft wird dies zusammen mit Nackten Paaren verwendet.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Die folgenden drei Diagramme zeigen anhand von zwei realen Rätselpositionen „Zeigende Paare“ in Aktion – einmal entlang einer Spalte, einmal entlang einer Zeile und einmal von einem unteren Block nach oben zeigend.

Beispiel 1 – Die Ziffer 3 zeigt nach unten in Spalte E (Block 2)

In Block 2 (oben in der Mitte, Spalten D–F, Zeilen 1–3) kann die Ziffer 3 nur in zwei Zellen stehen: E2 und E3. Beide befinden sich in Spalte E.

  1. Markiere alle leeren Zellen in Block 2 (Spalten D–F, Zeilen 1–3) mit Bleistift.
  2. Finden Sie jede Zelle im Block, die die Ziffer 3 enthalten kann. Nur E2 {1,3,5,9} und E3 {1,3,5,9} kommen in Frage – die Ziffer 3 ist durch vorhandene Hinweise aus allen anderen Zellen im Block ausgeschlossen.
  3. Beide Zellen befinden sich in Spalte E – die Ziffer 3 „zeigt“ von diesem Block aus nach unten in Spalte E.
  4. Schlussfolgerung: Wo auch immer die Ziffer 3 in Block 2 landet, sie wird in Spalte E stehen. Die Ziffer 3 kann also nirgendwo in Spalte E außerhalb von Block 2 vorkommen.
  5. Scanne Spalte E unterhalb des Blocks: E5 = {1,3,5}, E7 = {1,2,3,8}, E9 = {1,2,3}. Alle drei enthalten die 3 als Kandidaten.
  6. Stellen Sie den Ausschluss von 3 aus E5, E7 und E9 sicher.
  7. Nach dem Ausschluss: E5 = {1,5}, E7 = {1,2,8}, E9 = {1,2}. E9 hat nun nur noch zwei Kandidaten und kann sofort weitere Techniken freischalten.
392135976881359465428913569372512389562941238ABCDEFGHI123456789
Die Ziffer 3 ist in Feld 2 (grün) auf E2 und E3 gesperrt. Entferne die 3 aus E5, E7 und E9 in Spalte E außerhalb des Blocks (orange).

Wenn ein Kandidat in einer Spalte innerhalb eines Blocks eingeschlossen ist, wird er aus dem Rest dieser Spalte entfernt – ganz gleich, wo die Ziffer sonst noch zu passen scheint.

Beispiel 2 – Ziffer 6 entlang Zeile 1 (Block 2)

Immer noch in Block 2, dasselbe Gitter – aber betrachten Sie nun die Ziffer 6. Sie kann innerhalb des Blocks nur in D1 {1,6} oder F1 {1,5,6} stehen. Beide Zellen befinden sich in Zeile 1.

  1. Prüfen Sie, welche Zellen in Block 2 die Ziffer 6 enthalten können. Die Ziffer 6 ist bereits an anderer Stelle in ihren Zeilen und Spalten platziert, sodass nur D1 und F1 übrig bleiben.
  2. Beide Zellen befinden sich in Zeile 1 – die Ziffer 6 verweist in diesem Block auf Zeile 1.
  3. Daher kann die Ziffer 6 in Zeile 1 außerhalb der Spalten D–F nicht vorkommen.
  4. Scannen Sie Zeile 1 links vom Block: A1 enthält den Kandidaten 6 – streichen Sie ihn aus.
  5. C1 enthält ebenfalls den Kandidaten 6 – streichen Sie ihn aus.
  6. A1 und C1 verlieren die 6 aus ihren Notizen. Scanne weiter nach weiteren Techniken.
12456781246716156392768846542896937259562948ABCDEFGHI123456789
Die Ziffer 6 ist in Block 2 (grün) auf D1 und F1 gesperrt. Streichen Sie die 6 aus A1 und C1 in Zeile 1 außerhalb des Blocks (orange).

Ein und derselbe Block kann mehrere zeigende Paare liefern – hier liefert Block 2 sowohl ein Paar für die Spalten (Ziffer 3) als auch ein Paar für die Zeilen (Ziffer 6).

Beispiel 3 – Ziffer 4 zeigt nach oben in Spalte C (Block 7)

In einem zweiten Rätsel, Block 7 (unten links, Spalte A–C, Zeilen 7–9): Die Ziffer 4 kann nur in C7 {3,4,5,9} oder C9 {4,5,7} stehen. Beide befinden sich in Spalte C.

  1. Machen Sie Notizen mit dem Bleistift für Block 7 (Spalte A–C, Zeilen 7–9).
  2. Die Ziffer 4 erscheint als Kandidat nur in C7 und C9 – beide befinden sich in Spalte C.
  3. Entweder C7 oder C9 muss die Ziffer 4 enthalten, um Block 7 zu erfüllen; in jedem Fall landet sie in Spalte C.
  4. Streiche die 4 aus allen anderen leeren Zellen in Spalte C außerhalb der Zeilen 7–9.
  5. C4 = {4,5,6,7} → {5,6,7}. C5 = {3,4,5,7,9} → {3,5,7,9}.
  6. C4 ist eingegrenzt, aber noch nicht gelöst; scanne im Rätsel weiter nach weiteren Techniken.
192886414567393457962942345971194664578293ABCDEFGHI123456789
Die Ziffer 4 ist in Block 7 (grün) auf C7 und C9 gesperrt. Entferne die 4 aus C4 und C5 in Spalte C oberhalb des Blocks (orange).

Zeigende Paare funktionieren identisch, egal ob das Paar nach oben, unten, links oder rechts zeigt – die Richtung bestimmt lediglich, welcher Teil der Zeile freigegeben wird.

So erkennen Sie zeigende Paare

Mit vollständigen Bleistiftmarkierungen scannen Sie jedes Feld systematisch: Sammeln Sie für jede ungelöste Ziffer die Zellen in diesem Feld, in denen die Ziffer ein Kandidat ist. Wenn alle diese Zellen dieselbe Zeile oder Spalte teilen und es 2 oder 3 davon gibt, haben Sie Zeigende Paare oder Dreiergruppen.

Unser vollständiger Leitfaden zum Lösen listet alle Techniken nach Schwierigkeitsgrad auf – nutze ihn als Nachschlagewerk, wenn du nicht weiterkommst.

Übe zeigende Paare online

Zeigende Paare tauchen regelmäßig in Sudokus der mittleren Schwierigkeitsstufe auf. Sobald du das Muster erkennst, wirst du es in jedem Rätsel der Fortgeschrittenen-Stufe entdecken.

Nachdem du „Zeigende Paare“ gemeistert hast, versuche dich an „Nackte Paare“, falls du das noch nicht getan hast – zusammen decken diese beiden Techniken den Großteil der Ausschlüsse bei Fortgeschrittenen ab.

Häufig gestellte Fragen

"Zeigende Paare" sind eine Technik zum Ausschluss von Kandidaten, bei der eine Ziffer als Kandidat in genau zwei (oder drei) Zellen innerhalb eines 3×3-Blocks vorkommt und beide Zellen in derselben Zeile oder Spalte liegen. Da eine dieser Zellen letztendlich diese Ziffer enthalten muss, kann sie aus allen anderen leeren Zellen in dieser gemeinsamen Zeile oder Spalte außerhalb des Blocks eliminiert werden.

Scanne für jede ungelöste Ziffer jeden 3×3-Block und sammle alle Zellen in diesem Block, in denen die Ziffer noch als Kandidat vorkommt. Wenn es zwei oder drei solcher Zellen gibt und alle in derselben Zeile oder Spalte liegen, hast du ein "Zeigendes Paar" oder "Dreiergruppe". Schließe diese Ziffer aus allen anderen leeren Zellen entlang dieser Zeile oder Spalte außerhalb des Blocks aus.

Zeigende Paare (Gesperrte Kandidaten Typ 1) beginnen innerhalb eines Blocks: Eine Ziffer, die auf eine Zeile oder Spalte innerhalb des Blocks beschränkt ist, führt zum Ausschluss dieser Ziffer aus dem Rest dieser Zeile oder Spalte. Block-/Linienreduktion (Gesperrte Kandidaten Typ 2) funktioniert umgekehrt: Eine Ziffer, die auf einen Block innerhalb einer Zeile oder Spalte beschränkt ist, führt zum Ausschluss dieser Ziffer aus dem Rest dieses Blocks. Beide Techniken verwenden dieselbe Sperrlogik, jedoch in entgegengesetzte Richtungen.

Verwenden Sie "Zeigende Paare", wenn alle "Einzel-Kandidaten" und "Versteckten Einzelkandidaten" ausgeschöpft sind und das Rätsel ins Stocken gerät. Diese Technik taucht häufig in mittelschweren und schweren Rätseln auf, sobald Sie erste Notizen eingetragen haben. Sie ist eine der ersten Techniken zur Kandidateneliminierung, die Sie ausprobieren sollten, da sie das Scannen von jeweils nur einem Kästchen erfordert und klare, zuverlässige Ausschlüsse liefert.

Bereit zum Üben? Spielen Sie Sudoku der mittleren Schwierigkeitsstufe und suchen Sie in jedem Block nach Zeigenden Paaren – oder erstellen Sie ein kostenloses Konto, um Ihren Fortschritt zu verfolgen und in der Rangliste aufzusteigen.