Голі трійки

Volodymyr Sakhan  ·  11 квітня 2026 р.  ·  Оновлено 16 травня 2026 р.

Голі трійки (також відомі як Очевидні трійки) поширюють логіку Голих пар на групи з трьох клітинок. Коли три клітинки в одному рядку, стовпці або блоці містять лише три різні цифри-кандидати — і більше нічого — ці три цифри повинні заповнити саме ці три клітинки. Все інше у цьому рядку, стовпці або блоці може спокійно втратити цих кандидатів.

Ця техніка використовується в середніх і складних головоломках судоку. Якщо ви новачок щодо кандидатів, почніть з Нотаток & Поміток, а потім поверніться сюди.

Що таке гола трійка?

Гола трійка — це набір з рівно трьох клітинок в одному рядку, стовпці або блоці, в яких список кандидатів містить рівно три різні цифри. Кожна окрема клітинка може містити дві або три з цих цифр — не обов'язково всі три. Головне, щоб об'єднання всіх кандидатів у цих трьох клітинках було рівно {X, Y, Z}.

Наприклад, клітинки з кандидатами {1,5}, {5,9} і {1,9} утворюють допустиму голу трійку для цифр 1, 5 і 9 — навіть якщо жодна клітинка не містить усіх трьох. Клітинка з {1,5,9} сама по собі не є трійкою; вона стає такою лише тоді, коли дві інші клітинки покривають точно такий самий набір. Після того як ви помітили закономірність, логіка виключення буде однаковою, незалежно від того, скільки кандидатів містить кожна клітинка.

Коли використовувати голі трійки

Голі трійки з'являються в середніх і складних головоломках, коли ви розставили нотатки олівцем у кожній порожній клітинці. Шукайте цю техніку, коли:

• Ви вже застосували Голі пари і все ще не можете просунутись.
• У кількох клітинках рядку, стовпця або блоку залишилося лише два-три кандидати.
• Не видно жодного Очевидного одинака чи Прихованого одинака — вам потрібно зменшити кількість кандидатів до того, як можна буде поставити наступну цифру.

Покрокові приклади

Голі трійки працюють однаково в блоці, рядку або стовпці. У трьох прикладах нижче показані всі три типи.

Гола трійка в блоці

У блоці 2 (у центральному верхньому блоці) клітинки E1, E3 та F2 утворюють «голу трійку» з кандидатами E1 = {4, 5, 6}, E3 = {4, 5, 6} та F2 = {5, 6}. Разом вони охоплюють рівно три цифри: 4, 5 та 6.

1. Познач олівцем усі порожні клітинки в блоці 2 (у центральному верхньому блоці).
2. Шукайте клітинки з двома-трьома кандидатами.
3. Визначте E1 = {4,5,6}, E3 = {4,5,6}, F2 = {5,6}. Об'єднання цих трьох множин дорівнює {4,5,6} — рівно три різні цифри у трьох клітинках.
4. Висновок: цифри 4, 5 і 6 повинні заповнити E1, E3 і F2 у певному порядку. Жодне інше розташування неможливе.
5. Ці три цифри тепер зарезервовані для E1, E3 і F2 у блоці 2.
6. Скануйте решту порожніх клітинок у блоці 2 і вилучіть 4, 5 та 6 зі списків кандидатів.
7. D2 втрачає кандидата 6: {6,7} → {7}.

Якщо в трьох клітинках блоку є лише три кандидати, заблокуйте ці цифри і видаліть їх з усіх інших порожніх клітинок блоку.

Гола трійка в рядку — ланцюгова форма

Рядок 2 містить три порожні клітинки, кандидати яких утворюють об'єднання {1,6,8}: C2 = {6,8}, D2 = {1,6,8} та I2 = {6,8}. Зверніть увагу, що жодна клітинка не містить усіх трьох цифр — це називається ланцюговою формою і є найскладнішим варіантом для виявлення.

1. Скануйте рядок 2 на наявність порожніх клітинок із двома або трьома кандидатами.
2. Знайдіть C2 = {6,8}, D2 = {1,6,8}, I2 = {6,8}.
3. Перевірте об'єднання: {6,8} ∪ {1,6,8} ∪ {6,8} = {1,6,8} — рівно три цифри у трьох клітинках.
4. Цифри 1, 6 і 8 заблоковані в C2, D2 та I2 у певному порядку.
5. Виключіть 1, 6 і 8 з усіх інших порожніх клітинок у рядку 2.
6. B2: {1,3,6,8} → {3}; E2: {1,6,8,9} → {9}; G2: {1,4,6} → {4}.
7. B2 та E2 стають очевидними одиначками — голі трійки розблокували два безпосередні розміщення.

Ланцюгова форма, де жодна клітинка не містить усіх трьох кандидатів, працює за тією ж логікою. Об'єднання кандидатів у трьох клітинках — це все, що має значення.

Гола трійка у стовпці

У стовпці B три порожні клітинки B4, B5 та B6 утворюють голу трійку для цифр {3,7,9}: B4 = {3,7,9}, B5 = {3,9} та B6 = {3,7,9}. Решта порожніх клітинок у стовпці — B1, B2 та B8 — містять деякі з цих цифр і будуть їх виключати.

1. Скануйте стовпець B на наявність клітинок з двома або трьома кандидатами.
2. Знайдіть B4 = {3,7,9}, B5 = {3,9}, B6 = {3,7,9}.
3. Об'єднання = {3,7,9} — три різні цифри в трьох клітинках.
4. Цифри 3, 7 і 9 заблоковані в B4, B5 і B6 у стовпці B.
5. Виключіть 3, 7 і 9 з усіх інших порожніх клітинок у стовпці B.
6. B1: {2,5,9} → {2,5}; B2: {2,5,6,9} → {2,5,6}; B8: {5,7,9} → {5}.
7. B8 стає Очевидним одинаком — розмістіть його негайно.

Голі трійки працюють однаково у стовпцях. Після того як трійку визначено, очистіть решту стовпця за один прохід.

Як розпізнати голі трійки

Голі трійки може бути складно розгледіти спочатку, особливо у ланцюговій формі. Ці поради допоможуть вам знайти їх швидше. Переконайтеся, що у вас є повний набір нотаток олівцем перед початком сканування.

• Починайте з клітинок, які мають лише двох кандидатів. Клітинки з двома кандидатами часто утворюють ланцюжки: {XY} + {YZ} + {XZ} є правильною трійкою, навіть якщо жодна клітинка не містить усіх трьох цифр.
• Якщо ви знайшли всі голі пари, але все ще застрягли, розширьте сканування до груп з трьох клітинок у кожному рядку, стовпці або блоці.
• Трійка, що охоплює верхній або нижній рядок блоку, також виключає кандидатів з решти цього рядку поза блоком — застосовуйте обидва виключення одночасно.
• Додатки для судоку та інструменти для нотаток часто виділяють голі трійки автоматично — використовуйте їх, щоб натренувати зір, перш ніж знаходити їх вручну.

Та ж логіка, яка працює з голими трійками, природно поширюється на голі четвірки — чотири клітинки, що поділяють рівно чотири кандидати. Як тільки ви звикнете до трійок, одразу ж переходьте до четвірок. Ви також можете знайти додаткову техніку Прихованих трійок у нашому повному посібнику з розв'язання судоку.

related.title

Голі трійки належать до сімейства голих підмножин разом з Голими парами та Голими четвірками. Кожна гола трійка в групі передбачає наявність додаткової Прихованої трійки серед решти клітинок цієї групи - якщо три клітинки покривають лише трьох кандидатів, інші клітинки в групі утворюють приховані трійки для решти цифр. На практиці, голі підмножини легше виявити, оскільки кандидати знаходяться на виду; приховані підмножини вимагають від вас думати про те, яких цифр не вистачає в наборі клітинок, а не про те, які з них є в наявності. Якщо сканування голих трійок не дає результату, зміна перспективи і пошук прихованих трійок часто дозволяє вийти з глухого кута. Голі четвірки використовують ту ж логіку, поширену на чотири клітинки і чотири кандидати, але вони зустрічаються досить рідко, тому більшість складних головоломок розв'язуються до того, як вони стають необхідними.

Практикуйте голі трійки онлайн

Голі трійки найчастіше з'являються у складних головоломках, де одних лише голих пар недостатньо для просування. Грайте складне судоку на OnSudoku з увімкненою функцією нотаток олівцем і скануйте кожен рядок, стовпець або блок на групи з трьох клітинок, які разом утворюють рівно три різні цифри.

Для повного огляду стратегій розв'язування від початківців до просунутих, відвідайте наш посібник Як розв'язувати судоку.

Поширені запитання